Hoofdstuk 4
Licht

§1       Lichtstralen

In dit hoofdstuk gaan we licht bestuderen. We zullen ons voornamelijk focussen op de begrippen reflectie, absorptie en breking. Uiteindelijk gaan we ook de werking van lenzen bestuderen. In deze paragraaf beginnen we met wat algemene begrippen over lichtstralen.

Licht, ook wel straling genoemd, is essentieel voor de mens. We gebruiken licht namelijk om de wereld waar te kunnen nemen. Als we een voorwerp zien, dan komt dat doordat licht vanaf dit voorwerp in onze ogen komt. Er zijn twee manieren waarop dit kan gebeuren:

· Licht kan rechtstreeks van een lichtbron in onze ogen schijnen.

· Er zijn ook voorwerpen die we wel kunnen zien, maar die zelf geen licht geven. Deze voorwerpen kunnen we alleen zien als licht op deze voorwerpen reflecteert en daarna in onze ogen terecht komt. De maan zien we op deze manier. De maan geeft zelf geen licht, maar reflecteert het licht van de zon.

Een collectie van lichtstralen wordt een lichtbundel genoemd. Er zijn drie soorten lichtbundels:

· De evenwijdige lichtbundel is een bundel waarbij alle lichtstralen in dezelfde richting schijnen. Een voorbeeld is de lichtbundel die een laser produceert.

· De divergente lichtbundel is een bundel waarbij de lichtstralen uit elkaar bewegen. Een voorbeeld is de lichtbundel die een zaklamp produceert.

· De convergente lichtbundel is een bundel waarbij de lichtstralen steeds dichter naar elkaar toe gaan. We kunnen dit type lichtbundel bijvoorbeeld produceren met een vergrootglas.

In de onderstaande afbeelding zien we links een zaklamp die op een plafond schijnt. Merk op dat we alleen de lichtbron zelf zien en het gereflecteerde licht op het plafond, maar niet de lichtbundel zelf. Lichtbundels zijn dus over het algemeen niet zichtbaar! We kunnen een lichtbundel wel zichtbaar maken met bijvoorbeeld rook of mist (zie de rechter afbeelding). Dit komt omdat in deze gevallen de lichtstralen tegen de mist- of rookdeeltjes reflecteren en daarna in onze ogen belanden.

Tekenen van lichtstralen en lichtbundels

1. Noem twee voorbeelden van lichtbronnen.

2. Leg uit hoe we voorwerpen kunnen zien die zelf geen licht geven.

3. Leg uit of de maan een lichtbron is of niet.

4. Wat voor soort bundel straalt een gloeilamp uit?

5. Een lichtbundel schijnt door twee lenzen (zie de onderstaande afbeelding). Wat voor soort lichtbundels zien we bij punt 1, 2 en 3?

6. Leg met behulp van een tekening uit waarom we een lichtbundel wel kunnen zien als een kamer erg stoffig is. Geef de stofdeeltjes weer als kleine bolletjes.

§2       Reflectie

Als licht op een voorwerp valt, dan kan dit licht reflecteren. In deze paragraaf gaan we leren hoe dit werkt.

Een voorbeeld van een extreem goed reflecterend voorwerp is een spiegel. Hiernaast zien we een schematische afbeelding van een lichtstraal die op een spiegel valt. Op de plek waar de lichtstraal de spiegel raakt, hebben we een stippellijn getekend. Deze hulplijn, genaamd de normaal (n), staat altijd loodrecht op de spiegel. We kunnen deze hulplijn gebruiken om uit te vinden hoe de lichtstraal zal reflecteren.

In de onderstaande linker afbeelding meten we de hoek tussen de normaal en de lichtstraal. Dit wordt de hoek van inval (i) genoemd. Zorg dat het nulpunt van de geodriehoek precies op het punt ligt waar de lichtstraal invalt en meet dan de hoek.  Zorg dat je op de gradenboog van de geodriehoek de hoek afleest die kleiner is dan 90°. In dit voorbeeld lezen we dat de hoek 50 graden is.

Uiteindelijk draaien we de geodriehoek en tekenen we de gereflecteerde lichtstraal onder dezelfde hoek (weer 50 graden). Dit wordt de hoek van terugkaatsing (t) genoemd. Omdat beide hoeken dus even groot zijn, vatten we regel voor het tekenen van reflecties als volgt samen:

…
$$ \angle i = \angle t $$

…

Zoals je weet zorgen spiegels voor een spiegelbeeld. Ook dit kunnen we gebruiken om reflecterende lichtstralen te tekenen. In de linker onderstaande afbeelding zijn we op zoek naar een lichtstraal die vanaf een zaklamp via een spiegel in het oog van een persoon terecht komt.

We tekenen hiervoor eerst het spiegelbeeld van de zaklamp aan de andere kant van de spiegel (zie de tweede afbeelding). Voor de persoon lijkt het alsof de zaklamp zich in dit spiegelbeeld bevindt en het lijkt voor hem dus alsof het licht hier vandaan komt (zie de derde afbeelding). In de derde afbeelding tekenen we een lichtstraal waarbij het lijkt of dit gebeurt. In het echt komt het licht natuurlijk uit de echte zaklamp. Dit hebben we getekend in de laatste afbeelding.

Niet alle voorwerpen reflecteren net zo netjes als een spiegel. Neem bijvoorbeeld een stuk papier. Papier lijkt voor ons oog erg glad, maar als we papier door een microscoop bekijken, dan zien we dat papier helemaal niet zo glad is (zie de onderstaande foto).

Door het ruwe oppervlak reflecteren lichtstralen alle richtingen op. We noemen dit diffuse reflectie. In de onderstaande afbeelding zien we links reflectie op een spiegel. In dit geval wordt de lichtstraal maar één kant op gereflecteerd. Alleen de persoon die deze lichtstraal in zijn ogen krijgt, kan deze lichtstraal zien. De rest niet. Rechts zien we diffuse reflectie. Doordat het licht nu alle kanten op gaat, kunnen nu alle omstanders het licht zien.

Tekenen van reflecties met behulp van i = t en het spiegelbeeld

1. Een lichtstraal valt op een spiegel (zie de onderstaande afbeelding). Teken de reflectie van deze lichtstraal (noteer de hoek van inval en de hoek van terugkaatsing op de juiste plaats).

2. Een jongen kijkt in een spiegel (zie de onderstaande afbeelding). Boven de spiegel hangt een lamp en de jongen ziet de weerspiegeling van deze lamp. Teken de lichtstraal die ervoor zorgt dat de jongen de weerspiegeling van de lamp kan zien.

3. Hieronder zie je twee keer dezelfde lichtbundel die op een spiegel schijnt.

a. Wat voor lichtbundels zijn hier afgebeeld?

b. Teken hoe de lichtbundel reflecteert met behulp van de hoek van inval en terugkaatsing.

c. Teken hoe de lichtbundel reflecteert met behulp van het spiegelbeeld.

4. In deze opdracht bestuderen we de werking van een reflector op de achterkant van een fiets. Een reflector bestaat uit een aantal spiegelende oppervlakken die loodrecht op elkaar staan.

a. In de linkerhelft van de onderstaande afbeelding zien we twee keer schematisch een lichtstraal van een koplamp van een auto afgebeeld. In de bovenste afbeelding valt de lichtstraal op een spiegel en in de onderste afbeelding valt de lichtstraal op een reflector. Laat zien dat in dit geval de spiegel en de reflector even goed.

b. Aan de rechterkant van de afbeelding wordt de spiegel en de reflector vanuit een hoek beschenen. Laat zien dat de spiegel in dit geval niet werkt en de reflector wel.

5. Hieronder zien we een aantal lichtstralen die op een parabolisch oppervlak reflecteren. Een satellietschotel heeft dezelfde vorm. Een satellietschotel ontvangt radiogolven om televisie te kunnen ontvangen.

a. Teken hoe de lichtstralen reflecteren.

b. Wat valt je op? Waarom wordt deze opzet denk je gebruikt voor een satellietschotel?

§3       Absorptie

Naast reflectie kan licht ook geabsorbeerd worden door materiaal. In deze paragraaf gaan we leren hoe dit werkt voor verschillende kleuren licht.

Als licht op een voorwerp valt, dan kan het in sommige gevallen geabsorbeerd worden door het materiaal. In dat geval verdwijnt de lichtstraal in het materiaal en wordt het voorwerp warmer. Een materiaal dat alle kleuren licht absorbeert, noemen we zwart (zie de linker onderstaande afbeelding). Er komt namelijk geen licht van dit materiaal in ons oog en als gevolg ziet het voorwerp er zwart uit. Een materiaal dat al het licht juist reflecteert, noemen we wit (zie de rechter afbeelding). Een wit voorwerp ziet er alleen wit uit als we het met wit licht beschijnen. Als we een wit voorwerp bijvoorbeeld met rood licht beschijnen, dan reflecteert alleen dit rode licht in onze ogen en ziet het voorwerp er dus rood uit.

Hieronder zien we bijvoorbeeld een foto van een witte auto onder een gele lantaarnpaal. De auto is wit, maar ziet er in het gele licht inderdaad geel uit.

Sommige materialen reflecteren maar één soort licht en absorberen de rest. Hieronder zien we bijvoorbeeld een materiaal dat alleen blauw licht reflecteert. Alle andere kleuren worden geabsorbeerd. We noemen dit voorwerp dan blauw. Merk op dat als we alleen rood licht op dit voorwerp schijnen, dat dit rode licht dan geabsorbeerd wordt en het voorwerp er dan dus zwart uit ziet. In de bovenstaande foto staat rechtsonder een blauwe auto. Omdat er alleen geel licht op de auto valt, lijkt deze auto in deze foto zwart!

En wat als we wit licht op een gekleurd voorwerp schijnen? Hieronder schijnen we bijvoorbeeld wit licht op een rood voorwerp. Zoals je weet bestaat wit licht uit een heel spectrum van kleuren. Al deze kleuren worden geabsorbeerd, behalve in dit geval het rode licht. Als gevolg ziet het voorwerp er gewoon rood uit.

Redeneren met behulp van reflectie en absorptie welke kleur een voorwerp heeft

1. Bij de kassa van de supermarkt wordt er met rood licht op een streepjescode geschenen. Wat gebeurt er met het rode licht op zowel de zwarte en witte streepjes?

2. Stel dat we twee kamers hebben waar evenveel zonlicht naar binnen komt. De ene kamer heeft aan de binnenkant witte muren en de andere zwarte muren. Hoe komt het dat de zwarte kamer veel donkerder is dan de witte kamer?

3. Tijdens een wintersportvakantie dragen veel mensen zonnebrillen, ook als er maar weinig zon is. Waarom?

4. Wit licht schijnt op het gras van een voetbalveld. Wat is de kleur waarin we het gras zien? Verklaar precies wat er gebeurt met het licht.

5. Met een rode lamp schijnen we op de Nederlandse vlag in een verder donkere kamer. In welke kleuren zien we de drie delen van de vlag?

6. Je fietst 's avonds met een groene jas onder een aantal lantaarnpalen die geel licht geven. Leg uit welke in welke kleur een voorbijganger jouw jas ziet.

7. Natriumlampen worden veel gebruikt als straatverlichting. Een natriumlamp geeft geel licht. Welk probleem geeft het als je een parkeergarage 's avonds verlicht met natriumlampen?

§4       Het brandpunt

Naast reflectie en absorptie kan licht ook breken als het op een voorwerp valt. In deze paragraaf gaan we leren wat breking is en hiermee gaan we begrijpen hoe lenzen werken.

Breking treedt op als we licht op een transparant voorwerp schijnen. Het licht gaat dan dwars door het voorwerp heen, maar doet dit niet gewoon in een rechte lijn. Op het moment dat het licht het materiaal in gaat of het materiaal uit gaat, verandert het van richting. We noemen dit effect breking. Rechts zien we bijvoorbeeld een lichtbundel die een stukje plastic in schijnt en weer uit schijnt. Merk op dat het licht alleen op de overgangen van de ene naar de andere stof breekt. Op de andere plekken beweegt het licht gewoon in een rechte lijn.

Lenzen zijn voorwerpen die op een speciale manier gebruik maken van breking. Als een lichtbundel op een lens valt, dan convergeert het licht naar één punt toe. Dit zien we bijvoorbeeld bij een vergrootglas. Lenzen worden ook gebruikt o.a. brillen, microscopen, telescopen en ook het oog bevat een lens. Er bestaan bolle en holle lenzen. Een bolle lens is in het midden dikker dan aan de rand en een holle lens is in het midden dunner dan aan de rand (zie de onderstaande afbeelding). Een bolle lens wordt ook wel een positieve lens genoemd en een holle lens ook wel een negatieve lens.

Positieve lenzen tekenen we meestal als een verticale lijn met daarboven een plus. Een negatieve lens tekenen we als een verticale lijn met daarboven een min. Ook tekenen door het midden van de lens een horizontale lijn. Dit is een hulplijn, die we de hoofdas noemen.

Als lichtstralen evenwijdig aan de hoofdas op een lens vallen, dan kruisen ze elkaar in een punt dat we het brandpunt noemen (zie de onderstaande afbeelding). Het brandpunt duiden we aan met de letter F (van het Engelse woord 'focus'). Let op dat alleen deze evenwijdige lichtstralen in het brandpunt terecht komen. Alle andere lichtstralen komen nooit in het brandpunt terecht.

De afstand van het midden van de lens tot het brandpunt wordt de brandpuntsafstand (f) genoemd. Hoe boller de lens is, hoe kleiner de brandpuntsafstand wordt. Opticiens gebruiken in plaats van brandpuntsafstand (f) liever de lenssterkte (S). De lenssterkte kan je als volgt uitrekenen:

…

$$ S = \frac{1}{f} $$

…

Brandpuntsafstand (f)	meter (m)
Lenssterkte (S)	dioptrie (dpt)

Let erop dat je bij gebruik van deze formule voor de brandpuntsafstand altijd gebruik maakt van de SI-eenheid meter. Als de brandpuntsafstand bijvoorbeeld 25 cm is en je wil de lenssterkte uitrekenen, dan moet je de brandpuntsafstand eerst in meters omrekenen:

$$ 25 \text{ cm} = 0,25 \text{ m} $$

Pas nu kunnen we de formule gebruiken:

$$ S = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,25} = 4 \text{ dpt}$$

Tekenen van gebroken lichtstralen

1. Wat is breking en wanneer treedt het op?

2. Hieronder is een prisma weergegeven waarop wit licht wordt geschenen. Het witte licht wordt opgesplitst in verschillende kleuren, doordat verschillende kleuren licht verschillend breken. Welke kleur licht breekt het sterkst?

Tekenen van het brandpunt en de brandpuntsafstand en rekenen met S = 1/f

3. Noem, behalve een vergrootglas en een bril, nog twee andere instrumenten waarbij men gebruik maakt van lenzen.

4. Je krijgt een lens met een onbekend brandpunt. Beschrijf een experiment waarmee je zelf het brandpunt kan bepalen.

5. Teken een bolle lens met een brandpuntsafstand van 0,05 m en geef aan hoe een evenwijdige lichtbundel door deze lens gebroken wordt.

6. Bereken de sterkte van een lens met een brandpuntsafstand van 4,0 cm.

7. Bereken de brandpuntsafstand in centimeter van een lens met een sterkte van 4,0 dpt.

8. Lens 1 heeft een sterkte van 3,5 dpt. Lens 2 heeft een sterkte van 1,5 dpt.

a. Welke lens is het sterkst?

b. Welke lens heeft de grootste brandpuntsafstand?

§5       Het beeld

Met lenzen kunnen we een beeld van de werkelijkheid projecteren op een scherm. In deze paragraaf gaan we leren hoe dit werkt.

In de onderstaande foto zien we dat er met een lens een beeld wordt gemaakt van een kaarsje. Zoals je kan zien staat dit beeld 'op z'n kop'. In deze paragraaf gaan we begrijpen wat er hier gebeurt.

In de onderstaande afbeelding is een klein lampje weergegeven. Dit lampje straalt licht uit in alle richtingen. Slechts een deel van deze lichtstralen komt op de lens terecht.

Van al de lichtstralen die op de lens vallen, gaan we er slechts twee bestuderen (zie de onderstaande afbeelding). De bovenste lichtstraal loopt evenwijdig aan de hoofdas. We weten dus dat deze lichtstraal door het brandpunt gaat. De onderste lichtstraal gaat door het midden van de lens. Lichtstralen die door het midden van de lens gaan, gaan gewoon rechtdoor.

Nu plaatsen we een scherm. Als we het scherm precies op de plek plaatsen waar het licht samenkomt, dan krijgen we een scherp beeld van dit lampje te zien op het scherm.

Nu kunne we ook andere lichtstralen tekenen die op de lens terecht komen. Ook deze lichtstralen kruisen zich namelijk op hetzelfde punt op het scherm. Merk op dat de plek waar de lichtstralen samenkomen niet het brandpunt is. Dit is logisch, want niet alle lichtstralen lopen evenwijdig aan de hoofdas.

Nu gaan we een beeld maken van een voorwerp, in dit geval in de vorm van een pijltje. In de onderstaande afbeelding hebben we de twee bijzondere lichtstralen getekend die uit het puntje van de pijl komen.

In de onderstaande afbeelding zien we ook de lichtstralen die van de onderkant van de pijl komen. In deze afbeelding is ook een scherm geplaatst op de plekken waar de lichtstralen samenkomen.

Merk op dat het licht afkomstig van het puntje van de pijl lager op het scherm terecht komt dan het licht van de onderkant van de pijl. Het beeld van de pijl staat dus inderdaad op z'n kop. In de onderstaande afbeelding hebben we het beeld getekend dat op het scherm zichtbaar zal zijn.

Tekenen van het beeld

1. Teken het beeld van lamp L1:

2. Teken het beeld van lamp L1 en lamp L2:

3. Teken het beeld van het potlood. Geef ook duidelijk aan waar het scherm zich bevindt.

4. Een potlood wordt eerst ver van een lens geplaatst en daarna dichterbij de lens geschoven. Beide situaties zijn hieronder getekend.

a. Teken in beide gevallen het beeld.

b. Hoeveel centimeter heb je het scherm moeten verschuiven?

c. Geef voor beide tekeningen aan of het beeld een vergroting of een verkleining is.

5. Een bolle lens maakt een beeld van een rechtopstaande pijl. Dit beeld wordt weergegeven op een scherm. De lens staat op 4,0 cm van de pijl. De brandpuntsafstand is 2,0 cm.

a. Teken deze situatie en bepaal waar het scherm moet staan.

b. Leg uit wat er met de plaats van het beeld gebeurt als je de pijl dichter naar de lens toeschuift.

6. Lamp L1 schijnt op een lens. Vind de locatie van het brandpunt van de lens. Leg met behulp van een tekening uit hoe je op je antwoord komt.