Hoofdstuk 4 (GEEN CE-STOF)
Licht

§1 Lichtstralen
§2 Het spectrum
§3 Reflectie
§4 Absorptie
§5 Het brandpunt
§6 Het beeld
§7 Het oog

§1 Lichtstralen

In dit hoofdstuk gaan we licht bestuderen. We zullen ons voornamelijk focussen op de begrippen reflectie, absorptie en breking. Uiteindelijk gaan we ook de werking van lenzen bestuderen. In deze paragraaf beginnen we met wat algemene begrippen over lichtstralen.

Licht is essentieel voor de mens. We gebruiken licht namelijk om de wereld waar te kunnen nemen. Als we een voorwerp zien, dan komt dat doordat licht vanaf dit voorwerp in onze ogen schijnt. Dit kan op twee manieren gebeuren:

Een lichtbron is een voorwerp dat licht geeft. Denk bijvoorbeeld aan een lamp, een kampvuur en de zon. We kunnen deze voorwerpen zien als licht rechtstreeks vanuit deze lichtbronnen in onze ogen schijnt.
Er zijn ook voorwerpen die we wel kunnen zien, maar die zelf geen licht geven. Deze voorwerpen kunnen we alleen zien als licht van een lichtbron op deze voorwerpen reflecteert en daarna in onze ogen schijnt. Als je bijvoorbeeld naar een kast kijkt, dan zie je deze voorwerpen dankzij reflectie van licht. De maan zien we ook op deze manier. De maan geeft zelf geen licht, maar reflecteert het licht van de zon.

Een collectie van lichtstralen wordt een lichtbundel genoemd. Er zijn drie soorten lichtbundels:

De divergente lichtbundel is een bundel waarbij de lichtstralen uit elkaar bewegen. Een voorbeeld is de lichtbundel van een zaklamp.
De evenwijdige lichtbundel is een bundel waarbij alle lichtstralen in dezelfde richting schijnen. Een voorbeeld is de lichtbundel van een laser.
De convergente lichtbundel is een bundel waarbij de lichtstralen steeds dichter naar elkaar toe gaan. We kunnen dit type lichtbundel bijvoorbeeld produceren met een vergrootglas.

In de onderstaande afbeelding zien we links een zaklamp die op een plafond schijnt. Merk op dat we alleen de lichtbron en het gereflecteerde licht op het plafond kunnen zien, maar niet de lichtbundel zelf. Lichtbundels zijn dus over het algemeen niet zichtbaar! We kunnen een lichtbundel wel zichtbaar maken met bijvoorbeeld rook of mist (zie de rechter afbeelding). In deze gevallen reflecteren de lichtstralen tegen de mist- of rookdeeltjes en schijnen daarna in onze ogen.

Met lichtbundels kunnen we ook schaduwen tekenen. Hieronder zien we een lamp die boven een tafel hangt. De lamp produceert een divergente bundel, maar deze bundel wordt onderbroken door de tafel. Door extra lijnen te tekenen vanaf de lamp die langs de zijkanten van het tafelblad lopen, kan je achterhalen waar op de grond het licht van de bundel niet kan komen en waar dus een schaduw ontstaat.

Leerdoelen:

Zorg dat je kan redeneren of voorwerpen zichtbaar zijn of niet. Een lichtbron is zichtbaar als licht direct in je oog schijnt. Andere voorwerpen zijn zichtbaar als licht tegen deze voorwerpen reflecteert en zo in je ogen komt

Zorg dat je de drie typen lichtbundels kan tekenen en herkennen

Zorg dat je weet dat je lichtbundels niet kan zien, behalve als de lichtstralen in de bundels tegen kleine deeltjes zoals stof reflecteren.

Zorg dat je met lichtbundels kan achterhalen waar zich schaduwen zullen vormen.

Opdrachten

(1p) Noem twee voorbeelden van lichtbronnen.

(1p) Leg uit hoe we voorwerpen kunnen zien die zelf geen licht geven.

(1p) Leg uit of de maan een lichtbron is of niet.

(1p) Wat voor soort bundel straalt een gloeilamp uit?

(1p) Wat voor soort bundel straalt een laser uit?

(1p) Noem een voorwerp waarmee je zonlicht kan laten convergeren tot één punt.

(3p) Hieronder is drie keer een zaklamp weergegeven. Teken bij de linker zaklamp een evenwijdige lichtbundel, bij de middelste zaklamp een divergente bundel en bij de rechter zaklamp een convergente bundel.

(3p) Hieronder zien we links een lichtbundel die op een zogenaamde bolle lens schijnt. Noteer in de afbeelding welk deel van de bundel een evenwijdige bundel is, welk deel een divergente bundel en welk deel een convergente bundel.

(3p) Hieronder zien we rechts een lichtbundel die op een zogenaamde holle lens schijnt. Noteer in de afbeelding welke twee soorten bundels hier zichtbaar zijn.

(2p) Leg met behulp van een tekening uit waarom we een lichtbundel wel kunnen zien als een kamer erg stoffig is. Geef de stofdeeltjes weer als kleine bolletjes.

(2p) In de onderstaande afbeelding zien we een lamp die hangt boven twee stoelen. Teken in de afbeelding waar op de grond een schaduw zal ontstaan.

(2p) Een persoon wil in de schaduw van een boom een boek lezen. Geef in de tekening aan waar de persoon kan gaan zitten.

(2p) Een persoon beschijnt met een zaklamp van de ene naar de andere kamer. Ga na welk deel van de andere kamer verlicht wordt.

§2 Het spectrum

In deze paragraaf bespreken we het stralingsspectrum van licht. Het spectrum bevat behalve zichtbaar licht ook andere type straling, zoals infraroodstraling en ultraviolette straling.

Stel we schijnen wit licht van bijvoorbeeld de zon of een gloeilamp door een driehoekig stukje glas genaamd een prisma. Het witte licht splitst zich dan op in de kleuren van de regenboog (zie de onderstaande afbeelding). We noemen deze regenboog aan kleuren het spectrum. Hetzelfde effect zien we als we een CD tegen het licht houden. We hebben hiermee dus geleerd dat wit licht eigenlijk uit het hele spectrum van kleuren bestaat. Als we al deze kleuren tegelijk in ons oog krijgen, dan zien onze hersenen dit als "wit".

(Afbeelding: Spigget; CC BY-SA 3.0 / Black and White; CC BY-SA 3.0)

De primaire kleuren van licht zijn rood, blauw en groen. Als we deze kleuren licht in verschillende verhoudingen combineren, dan kunnen we hiermee alle kleuren van de regenboog produceren. Als deze drie kleuren licht in gelijke hoeveelheid in onze ogen schijnt, dan zien we wit licht (zie de onderstaande linker afbeelding). In de rechter afbeelding zien we dat dit bij het mengen van verf of inkt heel anders werkt dan bij licht. In dat geval zijn de primaire kleuren geel, magenta en cyaan (het is niet nodig dit uit je hoofd te weten). Als we deze kleuren in gelijke hoeveelheden mengen, dan krijgen we zwart.

De pixels in computerschermen werken ook met de primaire kleuren van licht. Elke pixel bestaat uit een rood, een blauw en een groen lampje (zie de onderstaande afbeelding). Als alle lampjes evenveel licht geven, dan zien de pixels er wit uit.

Behalve zichtbaar licht bestaat er ook straling dat we met onze ogen niet kunnen zien. In de onderstaande afbeelding zien we het volledige spectrum. Zoals je ziet is het zichtbare licht slechts een klein deel van het totale spectrum.

Naast het rode licht in het spectrum bevindt zich bijvoorbeeld infraroodstraling en naast het paarse licht bevindt zich ultravioletstraling (zie de onderstaande afbeelding).

Alle warme voorwerpen zenden infraroodstraling uit en dit type straling wordt daarom ook wel warmtestraling genoemd. Met infraroodcamera's kan deze straling waargenomen worden. In de onderstaande linker afbeelding zien we een foto gemaakt met een infraroodcamera. Er komt heet water uit de kraan en dit geeft veel infraroodstraling af dat met deze camera zichtbaar wordt. Ook mensen zijn warm en zenden dus infrarode straling uit. Deze camera's kunnen daarom goed worden gebruikt om mensen in het donker op te sporen. Ook de afstandsbediening van de tv werkt met infrarood licht.

Een andere vorm van licht is ultraviolette straling (UV-straling). Dit licht zorgt er o.a. voor dat we bruin worden in de zon of onder een zonnebank (zie de onderstaande afbeelding). Pas echter op, want te veel UV-straling is schadelijk voor de huid. We beschermen ons hiertegen met zonnebrandcrème en door niet te lang in de felle zon te blijven.

(Afbeelding: NASA; PD)

Leerdoelen:

Zorg dat je weet dat de primaire kleuren van licht rood, blauw en groen zijn. Als je deze kleuren licht combineert ontstaat wit licht.

Zorg dat je weet dat wit licht uit een spectrum van kleuren bestaat en dat zichtbaar licht slechts een klein deel is van het volledige spectrum

Zorg dat je weet dat infraroodstraling (warmtestraling) wordt uitgezonden door warme voorwerpen en dat UV-straling o.a. van de zon afkomstig is en schadelijk is voor de huid

Opdrachten

(2p) Noem twee experimenten waarmee je kunt aantonen dat wit licht bestaat uit een spectrum van kleuren.

(2p) Wat zijn de drie primaire kleuren van licht en welke kleur krijgt je als je deze drie kleuren in gelijke mate combineert?

(2p) Welke kleuren van een pixel moeten aan staan om wit licht te krijgen? En wanneer ziet een pixel er zwart uit?

(1p) Verklaar hoe een regenboog ontstaat.

(1p) Noem twee soorten straling naast zichtbaar licht.

(1p) Als de politie in de nacht een dief probeert op te sporen met een helikopter, dan wordt vaak een infraroodcamera gebruikt. Waarom dit handig?

(1p) Muggen kunnen infraroodstraling zien. Leg uit hoe muggen dit gebruiken om in de nacht mensen te vinden.

(1p) Een ander type straling is röntgenstraling. Waarvoor wordt dit o.a. gebruikt?

(1p) Je kan uren achter een raam in de zon zitten zonder bruin te worden. Leg hiermee uit welke straling het raam tegenhoudt.

§3 Reflectie

In deze paragraaf gaan we bestuderen hoe reflectie werkt.

Een voorbeeld van een extreem goed reflecterend voorwerp is een spiegel. Hieronder zien we een schematische afbeelding van een lichtstraal die op een spiegel valt. Op de plek waar de lichtstraal de spiegel raakt, hebben we een stippellijn getekend. Deze hulplijn, genaamd de normaal (n), staat altijd loodrecht op de spiegel. We kunnen deze hulplijn gebruiken om uit te vinden hoe de lichtstraal zal reflecteren.

In de onderstaande linker afbeelding meten we de hoek tussen de normaal en de invallende lichtstraal. Dit wordt de hoek van inval (i) genoemd. Zorg dat het nulpunt van de geodriehoek precies op het punt ligt waar de lichtstraal invalt en meet dan de hoek. Zorg dat je op de gradenboog van de geodriehoek de hoek afleest die kleiner is dan 90°. In dit voorbeeld lezen we dat de hoek 59 graden is (zie de linker onderstaande afbeelding). Dan draaien we de geodriehoek en tekenen we de gereflecteerde lichtstraal onder dezelfde hoek (weer 59 graden). Dit wordt de hoek van terugkaatsing (t) genoemd (zie de rechter afbeelding).

Hieronder zien we het resultaat. Zoals je ziet zijn de hoeken netjes in de afbeelding genoteerd. Het is ook de bedoeling dat jij dit doet bij het maken van de opdrachten.

Zoals je weet zorgen spiegels voor een spiegelbeeld. Ook dit kunnen we gebruiken om reflecterende lichtstralen te tekenen. In de eerste onderstaande afbeelding zijn we op zoek naar een lichtstraal die vanaf een zaklamp via een spiegel in het oog van de persoon terecht komt. We tekenen hiervoor eerst het spiegelbeeld van de zaklamp aan de andere kant van de spiegel (zie de tweede afbeelding). Zorg dat je het spiegelbeeld van de zaklamp even ver van de spiegel af tekent als de echte zaklamp.

Voor de persoon lijkt het alsof het licht uit het spiegelbeeld van de zaklamp komt (zie de derde afbeelding). In het echt komt het licht natuurlijk uit de echte zaklamp. Dit hebben we getekend in de laatste afbeelding.

Niet alle voorwerpen reflecteren net zo netjes als een spiegel. Neem bijvoorbeeld een stuk papier. Papier lijkt voor ons oog erg glad, maar als we papier door een microscoop bekijken, dan zien we dat papier helemaal niet zo glad is (zie de onderstaande foto).

Door het ruwe oppervlak reflecteren lichtstralen alle richtingen op. We noemen dit diffuse reflectie. Doordat het licht nu alle kanten op gaat, kunnen alle omstanders het licht zien.

Leerdoelen:

Zorg dat je reflecties kan tekenen met behulp van de normaal, de hoek van inval en de hoek van terugkaatsing

Zorg dat je reflecties kan tekenen met behulp van het spiegelbeeld

Zorg dat je weet wat diffuse reflectie is

Opdrachten

(4p) Hieronder zien we twee spiegels waarop een lichtstraal valt. Teken in beide gevallen de reflectie van de lichtstraal. Noteer hierbij de normaal, de hoek van inval en de hoek van terugkaatsing op de juiste plaats.

(2p) Hieronder zien we nogmaals een spiegel waarop een lichtstraal valt. Teken de reflectie van de lichtstraal. Noteer hierbij de normaal, de hoek van inval en de hoek van terugkaatsing op de juiste plaats.

(3p) In de rechter afbeelding zien we een persoon die via een spiegel naar een zaklamp kijkt. Teken het spiegelbeeld van de zaklamp en teken hiermee een lichtstraal die vanaf de zaklamp in het oog van de persoon terecht komt.

(2p) Een jongen kijkt in een spiegel (zie de onderstaande afbeelding). Boven de spiegel hangt een lamp en de jongen ziet de weerspiegeling van deze lamp. Teken de lichtstraal die ervoor zorgt dat de jongen de weerspiegeling van de lamp kan zien.

Hieronder zie je twee keer dezelfde lichtbundel die op een spiegel schijnt.

(1p) Wat voor lichtbundels zijn hier afgebeeld?

(2p) Teken in de linker afbeelding hoe de lichtbundel reflecteert met behulp van de hoek van inval en terugkaatsing.

(2p) Teken in de rechter afbeelding hoe de lichtbundel reflecteert met behulp van het spiegelbeeld.

Een persoon is aan het omkleden in een paskamer met aan de rechter wand een spiegel (zie de linker onderstaande afbeelding). Een lamp aan het plafond schijnt via de spiegel in zijn ogen.

(2p) Teken de lichtstraal die in zijn ogen schijnt. Start de lichtstraal in punt P.

(2p) Na klachten over het felle licht besluit de winkel lagere spiegels op te hangen (zie de rechter afbeelding). Laat zien dat het licht nu op het lichaam van de persoon schijnt, maar niet meer in de ogen.

§4 Absorptie

Naast reflectie kan licht ook geabsorbeerd worden door materie. In deze paragraaf gaan we leren hoe dit werkt voor verschillende kleuren licht.

Als licht op een voorwerp valt, dan kan het in sommige gevallen geabsorbeerd worden door het materiaal. In dat geval verdwijnt de lichtstraal in het materiaal en wordt het voorwerp warmer. Een materiaal dat alle kleuren licht absorbeert, noemen we zwart (zie de linker onderstaande afbeelding). Er komt namelijk geen licht van dit materiaal in ons oog en als gevolg ziet het voorwerp er zwart uit. Een materiaal dat al het licht juist reflecteert, noemen we wit (zie de rechter afbeelding). Een wit voorwerp ziet er alleen wit uit als we het met wit licht beschijnen. Als we een wit voorwerp bijvoorbeeld met rood licht beschijnen, dan reflecteert alleen dit rode licht in onze ogen en ziet het voorwerp er dus rood uit.

Hieronder zien we bijvoorbeeld een foto van een witte auto onder een gele lantaarnpaal. De auto is wit, maar ziet er in het gele licht inderdaad geel uit.

Materialen met een kleur reflecteren alleen hun eigen kleur en absorberen de rest. Hieronder zien we bijvoorbeeld een blauw voorwerp dat wordt beschenen met rood en blauw licht. Het rode licht wordt geabsorbeerd en het blauwe licht wordt gereflecteerd. Merk op dat als we alleen rood licht op dit voorwerp schijnen, dat dit rode licht dan geabsorbeerd wordt en het voorwerp er dan dus zwart uit ziet. Dit effect zien we in de bovenstaande foto. Rechtsonder in beeld staat een blauwe auto, maar omdat alleen geel licht op de auto valt, lijkt de auto in deze foto zwart!

En wat als we wit licht op een gekleurd voorwerp schijnen? In de linker afbeelding schijnen we bijvoorbeeld wit licht op een rood voorwerp. Wit licht bestaat eigenlijk uit het hele spectrum van kleuren. Zoals we eerder hebben geleerd bestaat wit licht uit een heel spectrum aan kleuren. Dit is in de rechter afbeelding weergegeven. Alleen het rode licht wordt gereflecteerd. Alle andere kleuren worden geabsorbeerd. Als gevolg ziet het voorwerp er gewoon rood uit.

Leerdoelen:

Zorg dat je weet dat zwarte voorwerpen elke kleur licht absorberen (en er dus altijd zwart uitzien) en witte voorwerpen elke kleur licht reflecteren (en deze voorwerpen dus dezelfde kleur lijken te hebben als het licht)

Zorg dat je weet dat als gekleurd licht op een voorwerp valt met een andere kleur, dat het licht absorbeert en we dit voorwerp zien als zwart

Zorg dat je weet dat als wit licht op een gekleurd voorwerp valt, dat dan alle kleuren absorberen behalve licht met dezelfde kleur als het voorwerp

Opdrachten

(2p) Bij de kassa van de supermarkt wordt er met rood licht op een streepjescode geschenen. Wat gebeurt er met het rode licht op zowel de zwarte als de witte streepjes?

(1p) Stel dat we twee kamers hebben waar evenveel zonlicht naar binnen komt. De ene kamer heeft aan de binnenkant witte muren en de andere zwarte muren. Hoe komt het dat de zwarte kamer veel donkerder is dan de witte kamer?

(1p) Tijdens een wintersportvakantie dragen veel mensen zonnebrillen, ook als er maar weinig zon is. Waarom?

(4p) Wit licht schijnt op het gras van een voetbalveld. Wat is de kleur waarin we het gras zien? Verklaar precies wat er gebeurt met het licht.

(3p) Met een rode lamp schijnen we op de Nederlandse vlag in een verder donkere kamer. In welke kleuren zien we de drie delen van de vlag?

(2p) Je fietst 's avonds met een groene jas onder een aantal lantaarnpalen die geel licht geven. Leg uit in welke kleur een voorbijganger jouw jas ziet.

(2p) Natriumlampen worden veel gebruikt als straatverlichting. Een natriumlamp geeft geel licht. Welk probleem geeft het als je een parkeergarage 's avonds verlicht met natriumlampen?

§5 Het brandpunt

Naast reflectie en absorptie kan licht ook breken als het op een materiaal schijnt. In deze paragraaf gaan we leren wat breking is en hiermee gaan we begrijpen hoe lenzen werken.

Als licht van de ene naar de andere stof beweegt, dan blijft het licht niet gewoon in een rechte lijn doorbewegen. Op het punt dat het licht overgaat naar een ander materiaal, verandert het van richting. We noemen dit effect breking. In de onderstaande foto is dit effect te zien. Een lichtbundel schijnt een stukje plastic in en daarna weer uit. Merk op dat het licht alleen op de overgangen van de ene naar de andere stof van richting verandert. Op de andere plekken beweegt het licht gewoon in een rechte lijn.

(Afbeelding: ajizai; PD)

Lenzen zijn voorwerpen die op een speciale manier gebruik maken van breking. Als een lichtbundel op een lens valt, dan convergeert het licht naar één punt toe. Dit zien we bijvoorbeeld bij een vergrootglas (zie de afbeelding linksonder). Lenzen worden ook gebruikt voor o.a. brillen, microscopen, telescopen en ook het oog bevat een lens.

Er bestaan bolle en holle lenzen. Een bolle lens is in het midden dikker dan aan de rand en een holle lens is in het midden dunner dan aan de rand (zie de onderstaande rechter afbeelding). Een bolle lens wordt ook wel een positieve lens genoemd en een holle lens ook wel een negatieve lens.

(Afbeelding: Landon; CC BY-ND 2.0)

Positieve lenzen tekenen we meestal als een verticale lijn met daarboven een plus. Een negatieve lens tekenen we als een verticale lijn met daarboven een min (zie de onderstaande afbeelding). Ook tekenen we door het midden van de lens een horizontale lijn. Dit is een hulplijn die we de hoofdas noemen.

Als lichtstralen evenwijdig aan de hoofdas op een lens vallen, dan kruisen ze elkaar in een punt op de hoofdas dat we het brandpunt noemen (zie de onderstaande afbeelding). Het brandpunt duiden we aan met de letter F (van het Engelse woord "focus"). Let op dat alleen deze evenwijdige lichtstralen in het brandpunt terecht komen. Alle andere lichtstralen komen nooit in het brandpunt terecht.

De afstand van het midden van de lens tot het brandpunt wordt de brandpuntsafstand (f) genoemd. Hoe boller de lens is, hoe kleiner de brandpuntsafstand wordt.

Opticiens gebruiken in plaats van de brandpuntsafstand (f) liever de lenssterkte (S). De lenssterkte wordt gemeten in dioptrie (dpt). In de bovenstaande foto zien we bijvoorbeeld een bril met een lenssterkte van +2,50 dpt. We kunnen de lenssterkte als volgt uitrekenen:

$$ S = \frac{1}{f} $$

Brandpuntsafstand (f)

meter (m)

Lenssterkte (S)

dioptrie (dpt)

Let erop dat je de brandpuntsafstand in deze formule altijd in meters invult.

Voorbeeld

Vraag:

De brandpuntsafstand van een lens is 25 cm. Bereken de lenssterkte.

Antwoord:

Eerst schrijven we de brandpuntsafstand om naar meter. We vinden dan:

f = 25 cm = 0,25 m

Dit vullen we in de formule voor de lenssterkte in:
$$ S = \frac{1}{f} $$ $$ S = \frac{1}{0,25} = 4 \text{ dpt}$$
De lenssterkte is dus 4 dpt.

Leerdoelen:

Zorg dat je breking kan beschrijven.

Zorg dat je weet dat lichtstralen evenwijdig aan de hoofdas bij een positieve lens altijd door het brandpunt (F) stralen.

Zorg dat je kan rekenen met de formule "S = 1/f". Onthoud dat de brandpuntsafstand altijd in meters gegeven moet worden in deze formule.

Opdrachten

(2p) Wat is breking en wanneer treedt het op?

(1p) Noem, behalve een vergrootglas en een bril, nog twee andere instrumenten waarbij men gebruik maakt van lenzen.

(1p) Teken schematisch een positieve lens met de hoofdas.

Hieronder zien we een lichtbundel die op een lens valt en op een scherm terecht komt.

(2p) Teken het vervolg van de lichtbundel. Welk deel van het scherm wordt verlicht?

(1p) Welk type lichtbundel zien we links van de lens?

(1p) Welk type lichtbundel zien we tussen de lens en het brandpunt?

(1p) Welk type lichtbundel zien we tussen het brandpunt en het scherm?

(2p) In de onderstaande afbeelding is een positieve lens op ware grootte afgebeeld. De brandpuntsafstand van de lens is 2,5 cm. Teken het brandpunt en de het vervolg van de lichtbundel. Welk deel van het scherm wordt verlicht?

(2p) Teken een bolle lens met een brandpuntsafstand van 0,05 m en geef aan hoe een evenwijdige lichtbundel door deze lens gebroken wordt.

(3p) Bereken de sterkte van een lens met een brandpuntsafstand van 4,0 cm.

(3p) Bereken de brandpuntsafstand in centimeter van een lens met een sterkte van 4,0 dpt.

Lens 1 heeft een sterkte van 3,5 dpt. Lens 2 heeft een sterkte van 1,5 dpt.

(1p) Welke lens is het sterkst? Toon dit met een berekening aan.

(3p) Welke lens heeft de grootste brandpuntsafstand? Toon dit met een berekening aan.

§6 Het beeld

Met lenzen kunnen we een beeld van de werkelijkheid projecteren op een scherm. In deze paragraaf gaan we leren hoe dit werkt.

Met lenzen kunnen we een beeld van de werkelijkheid projecteren op een scherm. In de onderstaande foto zien we dat er met een lens aan de linkerzijde een beeld is gemaakt van een kaarsje. Zoals je kan zien staat dit beeld "op z'n kop". We gaan nu begrijpen waarom dit gebeurt.

Hieronder is schematisch de vlam van het kaarsje, de lens en het scherm getekend.

Nu tekenen we evenwijdige lichtstralen die vanaf de bovenkant en onderkant van de kaars op de lens belanden. Zoals we net geleerd hebben gaan deze lichtstralen na de lens door het brandpunt.

Tussen de plekken waar de lichtstralen op het scherm komen tekenen we het beeld. Merk op dat de lichtstraal van de top van de kaars lager op het scherm terecht komt dan de lichtstraal van de bodem van de kaars. Het beeld van de kaars is dus inderdaad “omgedraaid”!

In het volgende voorbeeld gaan we ook leren waar we het scherm neer moeten zetten om een scherp beeld te krijgen. In de onderstaande afbeelding is een klein lampje weergegeven. Dit lampje straalt licht uit in alle richtingen. Slechts een deel van deze lichtstralen komt op de lens terecht.

Van al de lichtstralen die op de lens vallen, gaan we er slechts twee bestuderen (zie de onderstaande afbeelding). We noemen dit je constructiestralen. De bovenste lichtstraal loopt evenwijdig aan de hoofdas. We weten dus dat deze lichtstraal door het brandpunt gaat. Lichtstralen door het midden van de lens gaan gewoon rechtdoor.

Nu plaatsen we een scherm. Als we het scherm precies op de plek plaatsen waar deze lichtstralen samenkomen, dan krijgen we een scherp beeld van dit lampje te zien op het scherm (zie de onderstaande afbeelding).

Nu kunnen we ook andere lichtstralen tekenen die op de lens terecht komen. Ook deze lichtstralen kruisen zich namelijk op hetzelfde punt op het scherm (zie de rechter afbeelding). Merk op dat de plek waar de lichtstralen samenkomen niet het brandpunt is. Dit is logisch, want niet alle lichtstralen lopen evenwijdig aan de hoofdas.

Nu gaan we een beeld maken van een voorwerp, in dit geval van een pijltje. In de onderstaande afbeelding hebben we de twee constructiestralen getekend die uit het puntje van de pijl komen.

In de onderstaande afbeelding zien we ook de constructiestralen die van de onderkant van de pijl komen. In deze afbeelding is ook een scherm geplaatst op de plekken waar de lichtstralen samenkomen.

Merk op dat het licht afkomstig van het puntje van de pijl lager op het scherm terecht komt dan het licht van de onderkant van de pijl. Het beeld van de pijl staat dus inderdaad op z'n kop. In de onderstaande afbeelding hebben we het beeld getekend dat op het scherm zichtbaar zal zijn.

In de onderstaande animatie kan je het pijltje bewegen en zien welk beeld hierbij ontstaat. Ook kan je de brandpuntsafstand vergroten en verkleinen:

Leerdoelen:

Zorg dat je een beeld kan construeren met behulp van de twee constructiestralen. De lichtstraal evenwijdig aan de hoofdas gaat door het brandpunt en lichtstralen door het midden van de lens gaat rechtdoor.

Zorg dat je met deze lichtstralen een beeld kan construeren en dat je kan laten zien dat het beeld is omgedraaid.

Opdrachten

In de onderstaande afbeelding zien we een lichtpuntje, een lens en een scherm. Het beeld van het lichtpuntje is scherp op het scherm te zien.

(1p) Teken waar het lichtpuntje op het scherm te zien is.

(2p) Teken ook een paar andere lichtstralen die vanaf het lichtpuntje op het scherm terecht komen.

(2p) Teken hoe de evenwijdige lichtstralen afkomstig uit de onderkant en bovenkant van de vlam van een kaars zich voortplanten. Leg uit dat je hieruit kan opmaken dat het beeld is omgedraaid.

(2p) Teken het beeld van lamp L₁:

(4p) Teken het beeld van lamp L₁ en lamp L₂:

(5p) Teken het beeld van het potlood. Geef ook duidelijk aan waar het scherm zich bevindt.

Een potlood wordt eerst ver van een lens geplaatst en daarna dichterbij de lens geschoven. Beide situaties zijn hieronder getekend.

(6p) Teken in beide gevallen het beeld.

(1p) Hoeveel centimeter heb je het scherm moeten verschuiven om het beeld scherp te houden?

(2p) Geef voor beide tekeningen aan of het beeld een vergroting of een verkleining is.

Een bolle lens maakt een beeld van een rechtopstaande pijl. Dit beeld wordt weergegeven op een scherm. De lens staat op 4,0 cm van de pijl. De brandpuntsafstand is 2,0 cm.

(4p) Teken deze situatie en bepaal waar het scherm moet staan.

(3p) Leg uit wat er met de plaats van het beeld gebeurt als je de pijl dichter naar de lens toeschuift.

§7 Het oog

In deze paragraaf bestuderen we het scherpstellen van onze ogen. We gaan het ook hebben over verschillende oogafwijkingen en hoe hier met lenzen voor te corrigeren is.

In onze ogen zitten ook lenzen. Deze lenzen zorgen ervoor dat de buitenwereld aan de binnenkant van onze ogen geprojecteerd wordt. Zoals je in de vorige paragraaf gezien hebt, staat dit beeld op z'n kop. Onze hersenen zorgen ervoor dat we de wereld uiteindelijk toch goed om te zien krijgen.

Om zowel ver weg als dichtbij scherp te kunnen zien, kunnen we onze ooglens boller en platter maken met behulp van kleine spiertjes in onze ogen. Het boller en platter maken van de lens noemen we accommoderen. Als de spiertjes helemaal ontspannen zijn, dan is de lens het platst. In dat geval kan je normaalgesproken ver weg scherp zien.

In de linker onderstaande afbeelding zien we hoe het oog een beeld maakt van een potlood. Het oog maakt zich precies bol genoeg, zodat de lichtstralen precies samenkomen op de achterzijde van het oog, ook wel het netvlies genoemd. Er ontstaat daardoor een scherp beeld van het potlood op het netvlies. In de rechter afbeelding is het potlood veel dichter bij het oog gezet. Om nu een scherp beeld van het potlood te krijgen, moet het oog veel boller worden. Als gevolg komt het brandpunt veel dichter bij de lens te liggen.

In de volgende afbeelding is het potlood veel dichter bij het oog gezet. Om nu een scherp beeld van het potlood te krijgen, moet het oog veel boller worden. Als gevolg komt het brandpunt veel dichter bij de lens te liggen.

Als het het oog niet lukt om het beeld scherp op het netvlies te krijgen, dan heb je een bril of lenzen nodig. Er zijn drie veelvoorkomende problemen waarbij dit nodig is.

Het eerste probleem wordt verziendheid genoemd. In dit geval is de ooglens platter dan normaal. Als de lenzen ontspannen zijn, dan kruizen de lichtstralen zich nu achter het oog (zie de onderstaande afbeelding). Om een voorwerp dat ver weg staat scherp te kunnen zien moet men toch een beetje accommoderen en dat wordt op den duur vermoeiend en zorgt voor hoofdpijn. Voorwerpen die dichtbij staan kan men in dit geval niet scherp zien omdat de lens niet bol genoeg kan worden. Verziendheid kan worden verholpen door een extra bolle lens voor het oog te plaatsen (zie wederom de onderstaande afbeelding).

Het tweede probleem wordt bijziendheid genoemd. In dit geval is de ooglens boller dan normaal. Als de lenzen ontspannen zijn, dan kruizen de lichtstralen zich nog voor de achterkant van het oog (zie de onderstaande afbeelding). In dit geval kan met een voorwerp dat ver weg staat dus niet scherp zien. Voorwerpen die dichtbij staan kan men in dit geval wel goed zien, doordat de lens wel goed bol kan worden. Bijziendheid kan worden verholpen door een extra holle lens voor het oog te plaatsen.

Het derde probleem wordt oudziendheid genoemd. In dit geval zijn de oogspiertjes niet sterk genoeg meer om de lens erg bol te maken. Dit gebeurt bij ouderdom. In dat geval kan men goed ver weg zien, omdat de spiertjes dan ontspannen zijn. Dichtbij kan men in dit geval niet scherp zien, omdat de ooglenzen niet bol genoeg kunnen worden. Met een leesbril kan dit probleem verholpen worden. De leesbril heeft bolle lenzen en wordt alleen gebruikt om dichtbij scherp te kunnen zien.

Leerdoelen:

Zorg dat je weet dat met accommoderen wordt veranderd hoe bol de ooglenzen zijn. Hoe boller de lenzen, hoe dichterbij je scherp kan zien.

Zorg dat je begrijpt dat verziende mensen een te platte lens hebben en daarom ver weg alleen scherp kunnen zien door te accommoderen en dichtbij niet scherp kunnen zien. Een bolle lens kan dit verhelpen.

Zorg dat je begrijpt dat bijziende mensen een te bolle lens hebben en daarom ver weg niet scherp kunnen zien en dichtbij wel scherp kunnen zien. Een holle lens kan dit verhelpen.

Zorg dat je begrijpt dat bij oudziende mensen de oogspiertjes de lenzen niet bol genoeg kunnen krijgen. Dit is te verhelpen met een positieve leesbril voor dichtbij.

Opdrachten

Wat is accommoderen?

Een vogel vliegt in jouw richting. Hoe moet je je ooglens veranderen om de vogel scherp te blijven zien? Hoe verandert het brandpunt dan?

Wat is er met je ooglens aan de hand als je bijziend bent?

Heb je dan een bril met positieve of negatieve glazen nodig?

Kan je voorwerp ver weg scherp zien als je bijziend bent? Leg je antwoord uit.

Kan je dichtbij scherp zien als je bijziend bent? Leg je antwoord uit.

Wat is er met je ooglens aan de hand als je verziend bent?

Heb je dan een bril met positieve of negatieve glazen nodig?

In principe kan je veraf scherp zien als je bijziend bent. Wat is hier echter het nadeel.

Kan je dichtbij scherp zien als je verziend bent? Leg je antwoord uit.

Wat is er met je ooglens aan de hand als je oudziend bent?

Heb je dan een bril met positieve of negatieve glazen nodig?

Kan een oudziend persoon veraf wel of niet goed zien? Leg je antwoord uit.

Kan je dichtbij scherp zien als je oudziend bent? Leg je antwoord uit.

(1p) Iemand die oudziend is kijkt naar een vliegtuig in de lucht zonder bril. Kan de persoon het vliegtuig scherp zien?

(1p) Iemand die verziend is kijkt naar een vliegtuig in de lucht zonder bril. Kan de persoon het vliegtuig scherp zien?

BINAS:
7-12	Formules
23	Spectrum

Hoofdstuk 4 (GEEN CE-STOF) Licht