Hoofdstuk 14
Het weer
§1 ... §2 Faseovergangen §3 Warmtetransport
§1 De druk
In dit hoofdstuk gaan we onze atmosfeer bestuderen. We gaan o.a. kijken naar de luchtdruk en de vorming van wolken. Om de luchtdruk te begrijpen, moeten we eerst het concept druk begrijpen. In deze paragraaf gaan we dit doen.
Als je met je vinger met een kracht van een paar newton tegen een stuk karton drukt, dan gebeurt er niet zoveel. Als je echter even hard drukt met een punaise, dan prik je met gemak dwars door het karton heen. Hoe kan dit? Het antwoord is druk. De kracht in beide gevallen is gelijk, maar in het linker voorbeeld wordt de kracht verdeelt over de relatief grote vingertop, terwijl bij rechts de volledige kracht wordt uitgeoefend op alleen het puntje van de punaise. De krachten zijn in beide gevallen gelijk, maar de punaise oefent een grotere druk uit.
Druk is dus gelijk aan de kracht per oppervlak. We rekenen de druk als volgt uit:
$$ p = \frac{F}{A} $$
|
De SI-eenheid van de druk is de pascal (Pa) en dit is gelijk aan newton per vierkante meter (N/m2). Als je de druk in Pascal wilt uitrekenen, is het daarom van belang om het oppervlak in vierkante meter in de formule te stoppen.
Voorbeeld
|
|
Vraag: Een blok met een massa van 25 kg wordt op de grond gezet. De onderzijde van het blok heeft een oppervlak van 30 cm2. Bereken de druk die het blok op de grond uitoefent in Pa. Antwoord: Eerst berekenen we de zwaartekracht: $$ F_z = mg $$ $$ F_z = 25 \times 10 = 250 \text{ N} $$Voor de druk moeten we het oppervlak van de onderzijde van de blok eerst omrekenen naar vierkante meter: A = 30 cm2 = 0,0030 m2 Nu kunnen we de druk berekenen: $$ p = \frac{F}{A} $$ $$ p = \frac{250}{0,0030} = 83333 \text{ Pa} $$
|
Laten we nog een paar toepassingen bespreken waarbij druk een rol speelt. Als je op ijs loopt en het ijs begint te scheuren, dan is het verstandig om te gaan liggen en op je buik naar de kant te kruipen. Op deze manier wordt het oppervlak (A) in contact met de grond groter. Volgens de formule p = F / A wordt de druk (p) dan kleiner. Als gevolg heb je een kleinere kans dat je door het ijs zakt.
Nog een voorbeeld. Waarom snijdt een scherp mes zoveel beter dan een bot mes? Dit komt doordat bij een scherp mes het snijoppervlak kleiner is. Volgens de formule p = F / A wordt de druk juist groter. Als gevolg kan je met dezelfde kracht met een scherp mes een veel grotere druk uitoefenen en dus kan je beter snijden.
Hieronder zien we nog twee voorbeelden. Links zien we rupsbanden om de wielen van een tank. Deze banden hebben een groot oppervlak. Dit verlaagt de druk die de tank op de grond uitoefent, waardoor de tank niet snel wegzakt in bijvoorbeeld modder. Rechts zien we rijplaten die worden neergelegd als een weg opgebroken wordt, maar je er toch nog met bijvoorbeeld je fiets moet kunnen fietsen. Fietsen over zand is niet handig. De dunne fietsbanden hebben namelijk een klein contactoppervlak en als gevolg daarvan oefenen ze een grote druk uit op het zand en zakker ze er in weg. Door deze platen neer te leggen, wordt de zwaartekracht van de fiets en de bestuurder verdeeld over een veel groter oppervlak en zak je dus niet meer weg.
(Afbeelding: DanielCD; CC BY-SA 3.0 / ...)
|
Rekenen en redeneren met druk
|
|
§1 De luchtdruk
In deze paragraaf gaan we het concept druk uit de vorige paragraaf gebruiken om de luchtdruk te begrijpen.
Ook gassen oefenen druk uit. Het bekendste voorbeeld hiervan is de luchtdruk. De luchtdruk ontstaat door het botsen van de deeltjes waaruit de lucht bestaat. De luchtdruk is groter dan mensen vaak denken. Lucht heeft een kleine dichtheid (op zeeniveau is dit slechts 1,23 kg/m3), maar de volledige massa van de lucht boven ons is behoorlijk groot. In de afbeelding hieronder zien we de lucht die zich boven 1,0 vierkante meter aardoppervlak bevindt. We noemen dit een luchtkolom. De massa van alle lucht in deze kolom is 10 130 kg!
Met deze gegevens kunnen we luchtdruk op zeeniveau uitrekenen. Eerst rekenen we de zwaartekracht van de lucht uit:
$$ F_z=mg $$ $$ F_z= 10 130 \times 10 = 101 300 \mathrm{\ N} $$En hiermee berekenen we de luchtdruk:
$$ p = FA $$ $$ p = 101 300 \times 1,0 = 101 300\ \mathrm{Pa} $$De luchtdruk is dus gelijk aan 101 300 Pa. Naast de pascal wordt ook wel de eenheid bar gebruikt. 1 bar is ongeveer gelijk aan de luchtdruk op zeeniveau. Er geldt:
$$ 1\mathrm{\ bar}= 100 \; 000\mathrm{\ Pa} $$In het dagelijks leven merken we relatief weinig van de hoge luchtdruk. Dit komt doordat de luchtdruk zichzelf meestal in evenwicht houdt. De luchtdruk die bijvoorbeeld op de bovenkant van je arm werkt, is even groot als de luchtdruk die op de onderkant van je arm werkt.
De grootte van de luchtdruk wordt wel merkbaar in het volgende experiment. In de onderstaande linker afbeelding zien we twee halve bollen die losjes tegen elkaar aangelegd zijn. We noemen dit de Maagdenburger halve bollen. De lucht van buiten drukt de halve bollen tegen elkaar aan, maar de lucht aan de binnenkant biedt een even grote tegendruk. Als gevolg merk je ook hier niets van de luchtdruk en kunnen we de halve bollen moeiteloos weer van elkaar afhalen. Maar als we de lucht aan de binnenkant wegpompen, dan valt de tegendruk weg. De lucht drukt nu alleen nog vanaf buiten tegen de halve bollen (zie de rechter afbeelding). In dit geval krijgt zelfs de sterkste man op aarde de halve bollen niet uit elkaar getrokken!
Sterker nog, in de 17de eeuw is geprobeert met zestien paarden de bollen uit elkaar te trekken, maar ook dit lukte niet!
De atmosfeer is een relatief dun laagje lucht dat door de zwaartekracht bij de aarde wordt gehouden. Ongeveer driekwart van de massa van de atmosfeer bevindt zich binnen 15 km van het aardoppervlak. Hoe hoger je in de atmosfeer komt, hoe minder lucht er boven je bevindt en hoe lager de luchtdruk dus wordt. In het onderstaande diagram kan je zien hoe de luchtdruk verandert met de hoogte. Deze grafiek wordt op een slimme manier gebruikt in bijvoorbeeld een vliegtuig. Door de luchtdruk buiten het vliegtuig te meten, kan je met deze grafiek de hoogte van het vliegtuig bepalen.
Als je erg hoog de bergen in gaat, dan neemt de luchtdichtheid op een gegeven moment zo ver af dat het lastiger wordt om te ademen. Op grote hoogte is het daarom nodig om zuurstofflessen mee te nemen. Door de lage druk is het op grote hoogte ook lastiger water te koken. Als je water kookt op zeeniveau duwt de lucht hard tegen het wateroppervlak. De bellen die bij het koken ontstaan, kunnen hierdoor lastig vormen. Zoals je weet kunnen deze bellen op zeeniveau pas vormen bij een temperatuur van 100 oC (het kookpunt). Op de top van Mount Everest gebeurt dit door de lage luchtdruk al bij 71 oC. Als gevolg doet het koken van een ei op de top van een hoge berg veel langer.
Nog extremer wordt het als we water in een vacuüm plaatsen. Een vacuüm is een lege ruimte zonder atomen. In deze ruimte zit dus zelfs geen lucht. Er is hier dus ook geen luchtdruk aanwezig. In dat geval kookt het water zelfs al bij kamertemperatuur! Er gebeurt dan nog iets bijzonders. Doordat de snelste waterdeeltjes als eerst uit het water ontsnappen bij het koken, neemt de temperatuur van het water tijdens het koken zelfs af.
Het verschil in druk kan je al meten als je een paar verdiepingen omhoog of omlaag gaat in een gebouw. We kunnen dit zien met behulp van een simpele barometer (zie de onderstaande afbeelding). We zien hier een erlenmeyer met daarin een laag water. In de erlenmeyer zit een rubberen dop met een gat erin waarin je een dun buisje kan steken. Op deze manier is het lucht binnen de erlenmeyer niet meer in aanraking met de lucht buiten erlenmeyer. Als je met deze fles een paar verdiepingen omhoog gaat, dan zal de buitenluchtdruk lager worden. Als gevolg duwt de luchtdruk in de fles het water een klein stukje omhoog door het buisje (bij tien meter stijging verwacht je een stijging van ongeveer een centimeter).
(Afbeelding: Tace; PD-modified)
Ook de temperatuur verandert met hoogte in de atmosfeer. In het onderstaande diagram kan je zien dat deze afhankelijkheid niet zo simpel is als de relatie tussen de hoogte en de luchtdruk. In het diagram zien we ook dat de atmosfeer is opgedeeld in verschillende lagen. De onderste twee, de troposfeer en de stratosfeer, bespreken we hieronder.
(Afbeelding: Tace; PD-modified)
Weersverschijnselen spelen zich voornamelijk af in de troposfeer. In deze laag van de atmosfeer is namelijk veel water aanwezig in de vorm van waterdamp, waterdruppels en ijskristallen. Zoals je in het bovenstaande diagram kunt zien neemt de temperatuur in de troposfeer af met de hoogte. Dit komt doordat deze laag van onderaf verwarmd wordt door de aarde, die weer verwarmd wordt door zonlicht.
In de stratosfeer bevindt zich de ozonlaag. Zuurstofmoleculen (O2) worden hier door UV-straling van de zon opgesplitst, waarna zich ozon (O3) vormt. Ozon heeft de eigenschap dat het een deel van de UV-straling absorbeert en als gevolg is het aardoppervlak tegen de meeste UV-straling beschermd. Dit is maar goed ook, want te veel UV-straling is schadelijk voor de huid (zonnebrandcrème kan hier bescherming tegen bieden). Absorptie van UV-straling hoog in de atmosfeer zorgt er ook voor dat de lucht daar een beetje opwarmt. Dit verklaart de temperatuurstijging in de stratosfeer.
|
Redeneren met luchtdruk en vacuüm.
|
|
§1 Wolken
In deze paragraaf bespreken we de vorming van wolken.
Wolken bestaan uit kleine waterdruppels. Deze druppeltjes ontstaan als de onzichtbare losse deeltjes waterdamp in de lucht aan elkaar beginnen te plakken. Als de temperatuur van de lucht te hoog is, dan bewegen de waterdeeltjes hier te snel voor, maar als de temperatuur onder het dauwpunt komt, dan lukt dit wel. We zien dit bijvoorbeeld bij de vorming van mist (zie de onderstaande afbeelding).
De hoeveelheid waterdamp die de lucht kan vasthouden voordat het dauwpunt wordt bereikt hangt af van de temperatuur. Hoe hoger de temperatuur, hoe meer waterdamp de lucht kan vasthouden. Koude lucht kan dus maar weinig waterdamp vasthouden en als gevolg vormen druppels al snel. Dit verklaard waarom mist en dauwdruppels vaak vormen in de ochtend, wanner de lucht na de nacht flink is afgekoeld. In het onderstaande diagram zien we bijvoorbeeld dat bij een koude temperatuur van 5 graden Celsius het dauwpunt al bereikt is als er iets meer dan 5 gram waterdamp per kubieke meter in de lucht zit. Bij 40 graden Celsius kan de lucht wel 48 gram waterdamp vasthouden. Het komt daarom geregeld voor dat er in een hete woestijn meer waterdamp in de lucht zit dan op een koude mistige winterdag in Nederland!
Het dauwpunt van lucht kan ook bereikt worden als lucht een paar kilometer omhoog verplaatst. Eerder in dit hoofdstuk hebben we gelezen dat de luchtdruk kleiner is op grotere hoogte. Lucht die opstijgt zet hierdoor uit en als een gas uitzet, dan neemt de temperatuur af. Als de temperatuur hierbij onder het dauwpunt komt, dan ontstaan wolken. De hoogte waarbij dit gebeurt noemen we het condensatieniveau. Maar hoe krijgen we lucht zo ver omhoog? Dit gebeurt bijvoorbeeld als lucht een berg opwaaid (zie de onderstaande afbeelding). Dit verklaart waarom we vaak wolken rond bergtoppen zien.
In de bovenstaande afbeelding zien we nog iets bijzonders. Als er geen druppels in de lucht hangen, dan neemt de temperatuur van lucht 10 graden Celsius per kilometer af, maar als er wel druppels in hangen (bijvoorbeeld in het geval van een wolk), dan neemt het af met slechts 5 graden Celsius per kilometer. Dit komt omdat hij het condenseren van water tot druppels warmte vrijkomt.
Als het water door regenval uit de lucht verdwijnt en de lucht daarna aan de andere kant de berg afwaaid, dan stijgt de temperatuur weer, maar nu de hele rit naar beneden met 10 graden Celsius per kilometer (want nu is de lucht de hele tijd droog). Als gevolg is het aan deze kant van de berg een stuk warmer. Bij grote bergen zien we daarom vaak één kant met veel regen en een kant waar het erg heet en droog is.
Nederland heeft dan wel geen bergen, maar wolken kunnen ook vormen als koude lucht richting warme lucht beweegt (zie de onderstaande afbeelding). De koudere lucht heeft een hogere dichtheid en als gevolg blijft het laag bij de grond. De warme lucht heeft een lage dichtheid en wordt door de koude lucht omhoog gedrukt. Bij het opstijgen koelt de warme lucht af. Als de temperatuur onder het dauwpunt komt, dan ontstaan er wolken.
Dit proces is vaak zichtbaar aan de kust. Op een zonnige dag waait er aan de kust een wind vanaf de zee richting de kust. Dit noemen we ook wel de zeebries. Dit komt doordat het land sneller opwarmt door zonlicht dan de zee. Vervolgens maakt de warme grond de lucht erboven warm. De lucht boven het land zet daardoor uit. Als gevolg wordt de luchtkolom boven het land langer (zie de onderstaande afbeelding). De druk op de grond is op dit moment nog steeds gelijk, omdat de druk gelijk is aan de massa van de lucht in de kolom en deze is nog steeds gelijk. Maar op grote hoogte is de druk in de rechter kolom nu groter dan de druk in de linker kolom. Hierdoor wordt lucht naar links geblazen. Dit heeft weer als gevolg dat de massa van de rechter kolom afneemt, waardoor de druk aan de grond ook afneemt. Als gevolg waait de lucht dichtbij het aardoppervlak juist van de zee naar het land. Dit is de zeebries. Dit proces zorgt voor een circulatie van lucht zoals je in de onderstaande afbeelding kunt zien. In het hoofdstuk "Warmte" hebben we gezien dat ditzelfde proces ook optreedt als we lucht in een kamer verwarmen met een verwarming. We spraken toen van warmtestroming.
Als laatste bespreken we de extreem dikke onweerswolken. Zoals je in de onderstaande afbeelding kan zien, moet lucht eerst omhoog worden geblazen (bijvoorbeeld doordat de lucht tegen een berg op blaast). In deze afbeelding noemen we dit geforceerde stijging. Bij de onderstaande stippellijn wordt het dauwpunt bereikt. Op dit niveau begint de wolk. Als de dichtheid van de wolk groter is dan de dichtheid van de omliggende lucht, dan blijft de wolk net boven deze grens hangen. Als de dichtheid echter kleiner is, dan gaat de wolk opstijgen. Dit gebeurt als de temperatuur van de lucht groter is dan omgevingstemperatuur (dit is met behulp van de twee grafieken afgebeeld). De wolk stopt met stijgen wanneer de temperatuur van de wolk weer kleiner wordt dan de omgeving.
|
Redeneren met luchtdruk en vacuüm.
|
|
