Hoofdstuk 4
Elektriciteit
§1 Schakelingen §2 De stroomsterkte §3 De spanning §4 De wet van Ohm §5 Het vermogen
§1 Schakelingen
In dit hoofdstuk gaan we elektriciteit bestuderen. We beginnen in deze paragraaf met het bespreken van statische elektriciteit. Daarna gaan we deze kennis gebruiken om stroomkringen te begrijpen en uiteindelijk introduceren we een aantal elektrische onderdelen, waaronder de NTC.
Alle materie in het universum bestaat uit bolvormige deeltjes die we atomen noemen. Atomen bestaan op hun beurt uit nog kleinere deeltjes. In de atoomkern bevinden zich deeltjes met een positieve lading genaamd protonen. Deze protonen zijn relatief zwaar en zitten stevig vast in de atoomkern. Om de atoomkern heen bewegen een aantal deeltjes met een negatieve lading genaamd elektronen. Deze deeltjes zijn relatief licht en bewegen met enorme snelheid om de atoomkern. Het zijn deze negatieve ladingen die zorgen voor elektriciteit.
De positieve en de negatieve ladingen hebben de bijzondere eigenschap dat ze elkaar aantrekken. Daarnaast is het zo dat ladingen van dezelfde soort elkaar afstoten. Deze effecten zien we bijvoorbeeld als we een ballon tegen een trui wrijven. Door de wrijvingskracht komen elektronen van atomen uit de trui op de ballon te zitten. Als we deze ballon daarna tegen het plafond houden, dan blijft deze "plakken" (zie de linker onderstaande afbeelding). Dit komt doordat de negatieve ladingen in de ballon, de negatieve ladingen in het plafond wegduwen (zie de rechter afbeelding). Als gevolg blijft er netto een positieve lading achter in het plafond. De ballon wordt op zijn plek gehouden door de aantrekkingskracht tussen deze positieve ladingen en de negatieve ladingen in de ballon. We spreken bij dit soort fenomenen van statische elektriciteit.
(Afbeelding: Danny Nicholson; CC BY-ND 2.0)
Demonstratievideo
| ||
|
|
Demonstratievideo
| ||
|
Als een voorwerp een groot overschot aan positieve ladingen heeft en een ander voorwerp een groot overschot aan negatieve ladingen, dan kan de aantrekkingskracht tussen deze ladingen zo groot worden dat de negatieve ladingen overspringen naar de positieve ladingen. We zien dan een "vonk" overspringen (zie de rechter bovenstaande afbeelding). Het zijn hier de negatieve elektronen die de sprong maken en niet de veel zwaardere positieve protonen.
(Afbeelding: Moses Nachman Newman; CC BY 4.0)
|
Demonstratievideo
| ||
|
In de natuur komen we deze effecten op grotere schaal tegen. Door bepaalde processen in wolken kan de onderkant van een wolk negatief worden en de bovenkant positief. De negatieve ladingen aan de onderkant van de wolk duwen de negatieve ladingen in de aarde weg, zodat de aarde aan het oppervlak netto positief geladen wordt. Als het ladingsverschil groot genoeg wordt, dan ontstaat bliksem (zie de onderstaande afbeelding).
(Afbeelding: Gerlos; CC BY-SA 2.0)
Als we elektriciteit willen opwekken, dan hebben we in ieder geval een spanningsbron nodig. Een spanningsbron is een voorwerp waarvan één onderdeel een overschot aan negatieve ladingen bevat (de minpool) en een ander onderdeel een overschot aan positieve ladingen bevat (de pluspool). Voorbeelden van spanningsbronnen zijn de batterij, het stopcontact en de dynamo. Als we de twee polen met elkaar verbinden, dan spreken we van een gesloten stroomkring. Als gevolg gaan de negatieve ladingen naar de pluspool stromen. Het bewegen van deze ladingen noemen we elektriciteit.
Het zijn alleen de negatieve elektronen die door de elektriciteitsdraden stromen van de min naar de plus. De positieve ladingen zitten immers goed vast in de atoomkernen. Toch zeggen we (helaas) dat de stroom van plus naar min stroomt, terwijl dus in werkelijkheid de elektronen precies de andere kant op bewegen! Deze onhandigheid stamt nog uit de tijd voordat elektronen ontdekt waren.
In de onderstaande afbeelding is aan de stroomkring ook een gloeilamp en een schakelaar toegevoegd. Een schakelaar is niet meer dan een klepje, waarmee de stroomkring geopend en gesloten kan worden. Alleen als de schakelaar gesloten is gaan de ladingen van de min- naar de pluspool stromen. Aan de rechterkant zien we ook een schematische weergave van deze schakeling. Zoals je ziet gebruiken we voor de lamp een cirkel met een kruis erin en voor de spanningsbron een korte en een lange streep (de lange streep is de pluspool).
Als de ladingen door de schakeling stromen, dan botsen ze voortdurend tegen de atomen waaruit de schakeling bestaat. In de gloeidraad van een gloeilamp leveren deze botsingen genoeg energie om de draad zo warm te maken dat deze gaat gloeien.
Als we meerdere lampjes op een spanningsbron aansluiten, dan kunnen we dat op verschillende manieren doen. Linksonder zien we de zogenaamde serieschakeling. In een serieschakeling zijn alle lampjes in dezelfde stroomkring opgenomen. Als we in deze schakeling één lampje losdraaien, dan wordt deze stroomkring verbroken en gaan alle lampjes uit. Rechts zien we de zogenaamde parallelschakeling. In een parallelschakeling heeft elk lampje zijn eigen stroomkring. Als we in deze schakeling één lampje losdraaien, dan wordt slechts één van de stroomkringen verbroken. De andere lampjes blijven in dat geval gewoon branden. Als er een schakeling wordt gebouwd uit meerdere lampjes en het is niet serie en niet parallel, dan noemen we dit een gemengde schakeling.
Het rechthoekige symbool in de eerste onderstaande afbeelding wordt een (vaste) weerstand genoemd. Een weerstand wordt o.a. gebruikt om de stroom door een draad te beperken. Als je een zwak lampje bijvoorbeeld direct op een stopcontact aansluit, dan brandt het meteen door. Dit is te verhelpen door een weerstand in serie te zetten met de lamp. Dit is hieronder links afgebeeld. Naast een vaste weerstand bestaat ook de zogenaamde variabele weerstand. De waarde van deze weerstand is handmatig in te stellen. Dit onderdeel wordt bijvoorbeeld gebruikt om een lamp handmatig te dimmen (zie de schakeling rechtsonder).
Een ander veelvoorkomend onderdeel is de NTC. De NTC is een weerstand waarvan de waarde afhangt van de temperatuur. Hoe hoger de temperatuur, hoe lager de weerstand. Een gerelateerd onderdeel is de PTC. Hier geldt: hoe hoger de temperatuur, hoe hoger de weerstand. Deze componenten worden gebruikt als temperatuursensoren. Een ander onderdeel is de LDR. Dit is een weerstand waarvan de waarde afhangt van de lichtintensiteit die erop valt. Deze component kan bijvoorbeeld gebruikt worden als lichtsensor. Hieronder zien we het symbool voor de NTC en de LDR. Deze en vele andere symbolen zijn te vinden in BINAS.
|
Demonstratievideo
| ||
|
|
Demonstratievideo
| ||
|
|
Demonstratievideo
| ||
|
INSTRUCTIE:
Elektriciteit
|
Leerdoelen:
|
|
|
Opdrachten
|
|
§2 De stroomsterkte
In deze paragraaf gaan we de beweging van lading nader bestuderen. Dit doen we aan de hand van het begrip stroomsterkte.
De hoeveelheid lading die per seconde door een punt in de schakeling stroomt noemen we de stroomsterkte (I). De SI-eenheid van de stroomsterkte is de ampère (A).
Laten we eens kijken hoe het zit met de stroomsterkte in een aantal verschillende schakelingen. In de onderstaande animatie stromen ladingen door een serieschakeling. Een serieschakeling bestaat slechts uit één stroomkring. Als gevolg gaan alle ladingen die uit de spanningsbron stromen door alle lampjes heen. De hoeveelheid ladingen die uit de spanningsbron stromen, is dus gelijk aan de hoeveelheid ladingen die het rechter lampje in stromen en even later het linker lampje in stromen. De stroomsterkte is in een serieschakeling dus in alle onderdelen gelijk.
Hieronder zien we een parallelschakeling. In dit geval zijn er meerdere stroomkringen waarover de lading zich verdeelt. Hoe de stroomsterkte zich verdeelt, hangt af van de weerstand van de lampjes. Alleen als de lampjes dezelfde weerstand hebben, zal de stroomsterkte zich gelijk verdelen over de lampjes.
Laten we nu een gemengde schakeling bestuderen. Hieronder zien we een spanningsbron waaruit 4 ampère stroomt. Omdat er maar één pad loopt van de spanningsbron naar de rechter lamp, komen alle 4 ampère bij de rechter lamp aan. Hier is de stroomsterkte dus ook 4 ampère. Daarna splitsen de ladingen op. Stel dat 1 ampère bovenlangs gaat, dan weet je dat de rest (3 A) onderlangs moet gaan.
In de onderstaande afbeelding stroomt 10 ampère uit de spanningsbron. Bij punt P splitsen de ladingen op. Als blijkt dat 2 ampère linksaf gaat, dan moet de rest (8 A) dus bovenlangs gaan. Deze 8 ampère gaat door beide bovenstaande lampjes heen. Door elk stroomt dus 8 ampère.
De stroomsterkte kunnen we meten met een zogenaamde ampèremeter (ook wel stroommeter genoemd). De ampèremeter sluit je in serie aan naast het onderdeel waarvan je de stroomsterkte wilt meten. Hieronder zie je in stappen hoe je de stroomsterkte van bijvoorbeeld de linker lamp in een serieschakeling meet. Haal één van de draden los uit de linker lamp en sluit de ampèremeter dan hiertussen aan.
Hieronder doen we hetzelfde voor de spanningsbron in een serieschakeling. Haal één van de draden los uit de spanningsbron en sluit de ampèremeter dan hiertussen aan.
Hieronder meten we de stroomsterkte door de onderste lamp in een parallelschakeling. In dit geval zitten er aan weerszijden van de onderste lamp twee draden. Haal aan één kant beide draden los en sluit de ampèremeter dan hiertussen aan.
|
Leerdoelen:
|
|
|
Opdrachten
|
|
§3 De spanning
In deze paragraaf voegen we het begrip spanning toe. De spanning vertelt ons hoeveel energie ladingen uitgeven als ze door een stroomkring stromen.
De negatieve ladingen in de spanningsbron worden naar de pluspool getrokken. Deze aantrekkingskracht geeft ladingen de energie om door de schakeling te stromen. De spanning (U) die over een spanningsbron staat vertelt ons hoeveel energie elke lading meekrijgt door deze aantrekkingskracht. We meten de spanning in volt (V). De meeste spanningsbronnen hebben een vaste spanning. Over een stopcontact staat bijvoorbeeld in Nederland altijd 230 V. We noemen dit ook wel de netspanning. In de andere onderdelen in de schakeling wordt de energie ook weer uitgegeven. Het is deze energie die er bijvoorbeeld voor zorgt dat een lamp gaat branden of een wasmachine gaat draaien.
Laten we eens kijken hoe het zit met de spanning in een aantal verschillende schakelingen. Hieronder zien we in de linker afbeelding een serieschakeling. Elke lading gaat in deze schakeling door beide lampjes heen. Elke lading zal zijn energie dus verdelen over de twee lampjes. In dit geval zien we dat over de batterij 20 volt staat. Deze 20 volt wordt uitgegeven in de twee lampjes. Hoe de spanning precies verdeelt, hangt af van de weerstand van de lampjes. In dit geval is de weerstand van beide lampjes gelijk en vinden we over elk lampje een spanning van 10 volt.
Rechts zien we een parallelschakeling. Hier gaat elke lading maar door één lampje heen. Elke lading besteedt dus al zijn energie in slechts één lampje. Als over de spanningsbron een spanning van 20 volt staat, dan heeft in een parallelschakeling elk lampje dus ook een spanning van 20 volt.
Nu tijd voor gemengde schakelingen. De onderstaande schakeling bestaat uit twee stroomkringen. Sommige ladingen gaan namelijk door het rechter en het onderste lampje en andere ladingen gaan door het rechter en het bovenste lampje. Omdat de spanning over de spanningsbron in dit geval 12 volt is, moet in elke stroomkring een lading in totaal 12 volt uitgeven. Als gegeven is dat over de rechter lamp een spanning van 8 volt staat, dan moet over de twee linker lampen dus elk een spanning van 4 volt staan. Op deze manier is de totale spanning over elke stroomkring gelijk aan 12 volt.
De onderstaande schakeling bestaat ook uit twee stroomkringen. In de onderste stroomkring gaat elke lading maar door één lampje. Alle 4 volt van de spanningsbron moeten dus worden uitgegeven in het onderste lampje. In de bovenste stroomkring moet ook in totaal 4 volt uitgegeven worden. Als in de linker lamp 1 volt wordt uitgegeven, dan moet in de rechter lamp dus 3 volt worden uitgegeven.
De spanning meten we met een zogenaamde voltmeter (ook wel spanningsmeter genoemd). De voltmeter sluit je parallel aan over het onderdeel waarvan je de spanning wilt meten. Dit doe je door de voltmeter aan beide kanten van een onderdeel aan te sluiten. In de rechter afbeelding zien we een voltmeter die is aangesloten over het linker lampje in een serieschakeling en over het bovenste lampje in een parallelschakeling
In de onderstaande afbeelding is zowel een amperemeter als een stroommeter aangesloten. Links zien we een realtistische weergave van de schakeling en rechts een schematische versie.
|
Demonstratievideo
| ||
|
INSTRUCTIE:
Spanning en Stroomsterkte
|
Leerdoelen:
|
|
|
Opdrachten
|
|
§4 De wet van Ohm
In deze paragraaf herhalen we de wet van Ohm. We gaan deze wet dit jaar toepassen op wat complexere schakelingen.
De weerstand (R) van een onderdeel in een schakeling kunnen we berekenen met de wet van Ohm:
$$ R = \frac{U}{I} $$
|
Let erop dat deze wet niet werkt voor de spanningsbron zelf. De (ideale) spanningsbron heeft namelijk helemaal geen weerstand. Als je bij de spanningsbron de formule toepast, dan vind je in plaats daarvan de totale weerstand van de schakeling.
|
Voorbeeld
|
|
Vraag: Twee dezelfde lampjes in serie worden aangesloten op de netspanning. De stroomsterkte die de spanningsbron levert is gelijk aan 150 mA. Bereken de weerstand van elk van de lampjes. Antwoord: In een serieschakeling weten we dat de stroomsterkte overal gelijk is. Voor elk lampje geldt dus een stroomsterkte van 150 mA. Dit is gelijk aan 150 / 1000 = 0,150 A. Ook weten we dat de lampjes zijn aangesloten op de netspanning. De netspanning is in Nederland altijd gelijk aan 230 V. In een serieschakeling verdeelt deze spanning zich over de lampjes. Omdat het hier om twee dezelfde lampjes gaat, weten we dat de spanning zich gelijk zal verdelen. Over elk lampje staat dus een spanning van 230 / 2 = 115 V. Met deze gegevens kunnen we met de wet van Ohm de weerstand bepalen. Voor elk lampje geldt: $$ R = \frac{U}{I}=\frac{115}{0,150}= 767 \text{ }Ω $$
|
Als we de pluspool en de minpool direct verbinden met een materiaal met een erg kleine weerstand, dan ontstaat er kortsluiting. Aan de bovenstaande formule kan je zien dat een kleine weerstand zorgt voor een grote stroomsterkte. Deze grote hoeveelheid stroom is niet alleen gevaarlijk voor het menselijk lichaam, maar kan ook gemakkelijk een brand veroorzaken.
(Afbeelding: ... / MdE; CC BY-SA 3.0)
|
Demonstratievideo
| ||
|
|
Demonstratievideo
| ||
|
Om ons hiertegen te beschermen bevat de meterkast een aantal zekeringen. Een simpele zekering bestaat uit een draadje dat doorbrandt als de stroomsterkte boven een bepaalde waarde uitkomt. In de onderstaande afbeelding zien we bijvoorbeeld een zekering die bij 20 A doorbrandt.
De stopcontacten in huis zijn opgedeeld in een aantal groepen, elk met een eigen zekering (zie de onderstaande afbeelding). Apparaten die een grote stroom vragen, zoals de wasmachine of een elektrische kookplaat wil je niet allemaal op dezelfde groep zetten, want dan kan een zekering zelfs zonder kortsluiting doorbranden. In dit geval spreken we van overbelasting.
INSTRUCTIE:
De wet van Ohm
INSTRUCTIE:
De LED
|
Leerdoelen:
|
|
|
Opdrachten
|
|
§5 Het vermogen
Met de spanning en de stroomsterkte kunnen we ook het vermogen berekenen. Het vermogen vertelt ons hoeveel energie een onderdeel in een schakeling per seconde verbruikt. In deze paragraaf bespreken we verschillende manieren om met het vermogen te rekenen.
Het vermogen (P) vertelt ons hoeveel energie een onderdeel in een schakeling per tijdseenheid verbruikt. De SI-eenheid van het vermogen is de watt (W) en dit is gelijk aan de hoeveelheid joule per seconde. Voor het vermogen geldt:
$$ P = U \times I $$
|
Met behulp van het vermogen kunnen we ook de totale energie (E) uitrekenen die een component gerbruikt heeft. Er geldt:
$$ P = \frac{\Delta E}{\Delta t} $$
|
Naast de joule is het ook mogelijk om als eenheid voor de energie de kilowattuur (kWh) te gebruiken. In dat geval moeten we het vermogen in kilowatt (kW) invoeren en de tijd in uren (h):
$$ P = \frac{\Delta E}{\Delta t} $$
|
Merk op dat kilowattuur niet hetzelfde is als "kilowatt per uur". Kilowattuur is net als joule gewoon een maat voor de energie.
We kunnen kWh en joule als volgt omrekenen:
| $$ 1 \text{ kWh} = 3\, 600 \,000 \text{ J} = 3,6 \times 10^6 \text{ J} $$ |
|
Voorbeeld
|
|
Vraag: Een lamp is aangesloten op de netspanning. Door het lampje gaat een stroomsterkte van 0,30 A. De kWh-prijs is 0,14 euro. Bereken hoeveel het kost om het lampje 4,0 dagen te laten branden. Antwoord: De netspanning is in Nederland gelijk aan 230 V. Met dit gegeven kunnen we het vermogen uitrekenen: $$ P = U \times I = 230 \times 0,30 = 69 \text{ W} $$We willen nu de verbruikte energie in kWh berekenen. Hiervoor hebben we het vermogen in kW nodig (69 W = 0,069 kW) en de tijd in uren (4 × 24 = 96 h). We vinden hiermee: $$ \Delta E = P \times \Delta t = 0,069 \times 96 = 6,624 \text{ kWh} $$Omdat een kWh aan energie 0,14 euro kost, worden de totale kosten: $$ 6,624 \times 0,14 = 0,93 \text{ euro} $$
|
INSTRUCTIE:
Vermogen
|
Leerdoelen:
|
|
|
Opdrachten
|
|
| BINAS: | |
| 16 | Elektrotechnische symbolen |
| 5 | Kilowattuur |