Hoofdstuk 8
Geluid
§1 Geluid §2 Trillingstijd en frequentie §3 De oscilloscoop §4 Golven
§1 Trillingen en golven
In dit hoofdstuk gaan we geluid bestuderen. Het is hiervoor eerst nodig iets te leren over trillingen en golven.
Een trilling is het simpel heen en weer bewegen van een voorwerp. Hieronder zien we twee voorbeelden. Links zien we een slinger (een balletje aan een touwtje) die heen en weer beweegt. Rechts zien we een blokje dat op en neer beweegt aan een veer (zie ook de onderstaande animatie). Zoals je ziet beweegt het blokje om een bepaald middelpunt. We noemen dit de evenwichtsstand. De afstand dat het blokje verwijderd is van deze evenwichtsstand noemen we de uitwijking. De maximale uitwijking van het blokje tijdens de trilling noemen we de amplitude (zie nogmaals de animatie).
Hieronder is een animatie van een golf in een touw te zien. Hieronder zien we een afbeelding van een golf. Op de website, kan je een animatie zien van het ontstaan van deze golf. Door het touw aan de linkerkant op en neer te bewegen, komt het hele touw in beweging. Elk stukje van het touw brengt het volgende stukje in beweging. We noemen de resulterende beweging een golf. Omdat de golf zich naar rechts verplaatst door het touw spreken we van een lopende golf. Hoewel de golf zelf naar rechts beweegt, doen de deeltjes waaruit het touw bestaat dit niet. In de animatie kan je goed zien dat de deeltjes alleen op en neer bewegen.
Net als in een touw, kunnen ook in de lucht golven ontstaan. Dit worden geluidsgolven genoemd. Bij het waarnemen van geluid hebben we drie elementen nodig:
- Een geluidsbron
- Een tussenstof
- Een ontvanger
Laten we beginnen met de geluidsbron. Een geluidsbron bevat een trillend onderdeel dat de lucht in trilling brengt. In de onderstaande afbeelding is de geluidsbron een luidspreker (ook wel een speaker genoemd). Andere voorbeelden zijn het trillen van een gitaarsnaar of het trillen van de stembanden.
Het bewegende onderdeel in een luidspreker heet de conus. Als de conus heen en weer beweegt, dan botst het tegen de omliggende luchtdeeltjes en deze luchtdeeltjes botsen weer tegen de volgende deeltjes etc. Als gevolg ontstaat er een geluidsgolf door de lucht (zie de animatie op de website). De lucht noemen we in dit geval de tussenstof. Dit is de stof waardoor het geluid zich kan verplaatsten. Lucht is trouwens niet de enige tussenstof. In elk materiaal kunnen geluidsgolven ontstaan. In metalen, bijvoorbeeld, kunnen geluidsgolven zelfs nog sneller voortplanten dan in de lucht. In de ruimte is geen tussenstof aanwezig. We spreken dan van een vacuüm. In een vacuümruimte kan geluid niet voortplanten.
We nemen geluid pas waar als geluidsgolven aankomen bij een ontvanger. Een voorbeeld is het trommelvlies in ons oor. Dit kan in trilling worden gebracht door geluidsgolven en zo nemen we geluid waar. Een ander voorbeeld van een ontvanger is een microfoon.
EXPERIMENT
| ||
|
INSTRUCTIEVIDEO:
Trillingen en golven
|
Leerdoelen:
|
|
|
Opdrachten
|
|
§2 Trillingstijd en frequentie
In deze paragraaf gaan we nauwkeuriger de trilling bestuderen. Dit doen we met de begrippen trillingstijd en frequentie.
In deze paragraaf gaan we het hebben over de trillingstijd, ook wel de periode genoemd. Zoals de naam al verklapt vertelt dit ons hoelang één trilling duurt.
Met de trillingstijd kunnen we ook de frequentie berekenen. De frequentie vertelt ons hoeveel trillingen een voorwerp in een seconde maakt. We meten de frequentie meestal in hertz (Hz). Dit komt dus overeen met het aantal trillingen per seconde. Een frequentie van 100 Hz wil dus zeggen dat een voorwerp 100 keer per seconde heen en weer beweegt.
We kunnen als volgt met de frequentie en de trillingstijd rekenen:
$$ \text{frequentie} = \frac{1}{\text{trillingstijd}} $$
$$ \text{trillingstijd} = \frac{1}{\text{frequentie}} $$
|
Let erop dat je de trillingstijd in deze formule altijd in seconde invult. Als de trillingstijd in een vraag in bijvoorbeeld milliseconden (ms) wordt gegeven, dan moet je dit eerst nog even omschrijven naar seconde. Er geldt:
Aan de formule kan je zien dat een grotere frequentie altijd zorgt voor een kleinere trillingstijd en andersom. In de volgende paragraaf gaan we dit toepassen.
In de volgende voorbeelden gaan we leren rekenen met deze formule:
|
Voorbeeld
|
|
Vraag: Een vlag wappert met een frequentie van 0,25 Hz heen en weer. Wat is de trillingstijd van deze beweging? Antwoord: Stap 1: Gegevens (G) frequentie = 0,25 Hz Stap 2: Omschrijven (O) De trillingstijd moet in deze formule in seconden worden gegeven. De trillingstijd is echter helemaal niet gegeven. We kunnen deze stap dus overslaan. Stap 3: Formule (F) Noteer de formule in de juiste vorm. We willen de trillingstijd weten, dus we gebruiken: $$ \text{trillingstijd} = \frac{1}{\text{frequentie}} $$Stap 4: Invullen en Rekenen (IR) Vul de formule in: $$ \text{trillingstijd} = \frac{1}{0,25} = 4 \text{ s} $$Stap 5: Eenheid (E) Check of de eenheid achter het antwoord staat. In dit geval is dit s.
|
|
Voorbeeld
|
|
Vraag: Bij het aanslaan van een stemvork ontstaat een toon met een trillingstijd van 2,2727 ms. Bereken de frequentie van deze stemvork.Antwoord: Stap 1: Gegevens (G) Trillingstijd = 2,2727 ms Stap 2: Omschrijven (O) De trillingstijd moet in deze formule in seconden worden gegeven. Trillingstijd = 2,2727 / 1000 = 0,0022727 s Stap 3: Formule (F) Noteer de formule in de juiste vorm. We willen de frequentie weten, dus we gebruiken: $$ \text{frequentie} = \frac{1}{\text{trillingstijd}} $$Stap 4: Invullen en Rekenen (IR) Vul de formule in: $$ \text{frequentie} = \frac{1}{0,0022727} = 440 \text{ Hz} $$Stap 4: Eenheid (E) Check of de eenheid achter het antwoord staat. In dit geval is dit Hz.
|
INSTRUCTIEVIDEO:
Trillingstijd en frequentie
|
Leerdoelen:
|
|
|
Opdrachten
|
|
§3 De oscilloscoop
In deze paragraaf gaan we de kennis uit de vorige paragraaf toepassen om het verschil tussen harde, zachte, lage en hoge tonen te begrijpen. We doen dit met behulp van een zogenaamde oscilloscoop.
In een eerdere paragraaf hebben we gelezen dat geluid wordt veroorzaakt door het trillen van luchtdeeltjes. We kunnen deze trillingen zichtbaar maken met een oscilloscoop. In de onderstaande afbeelding zien we rechts een oscilloscoop. Hierop is een microfoon aangesloten. Een microfoon zet geluid om in elektrische stroompjes. Deze stroompjes worden zichtbaar gemaakt op het scherm van de oscilloscoop. Links zien we een zogenaamde stemvork. Dit is een simpel metalen instrument dat met een hamertje aangeslagen kan worden. De stemvork produceert dan de "nette" toon die op het scherm zichtbaar is.
Het oscilloscoopbeeld kan worden opgevat als een diagram met op de horizontale as de tijd en op de verticale as de uitwijking (zie de onderstaande afbeelding).
De bovenstaande trilling herhaalt zich in de tijd. We noemen een dergelijke beweging een periodieke beweging. De trillingstijd of periode geeft aan hoelang het duurt voordat de beweging zich herhaalt. Zoals we eerder hebben geleerd geeft de aan hoelang het duurt voordat de beweging zich herhaalt. In de bovenstaande afbeelding zien we twee manieren om de trillingstijd te meten. Ook is de evenwichtsstand en de amplitude aangegeven.
Laten we eens het oscilloscoopbeeld van een aantal tonen vergelijken. Hieronder zien we aan de linkerzijde een oscilloscoopbeeld van een zachte en een harde toon. Zoals je kunt zien heeft een zachte toon een kleine amplitude en heeft de harde toon een grote amplitude. Hoe "hard" geluid is, noemen we in de natuurkunde de geluidsterkte.
Aan de rechterkant zien we een oscilloscoopbeeld van een lage en een hoge toon. Zoals je kunt zien heeft een lage toon een lage frequentie (en een grote trillingstijd) en heeft een hoge toon een hoge frequentie (en een lage trillingstijd). De frequentie van een toon bepaald dus de toonhoogte van het geluid.
Als we een stemvork aanslaan, dan is het geluid eerst hard te horen en na verloop van tijd wordt het steeds zachter. We zien dit effect in het onderstaande oscilloscoopbeeld. Zoals je kan zien wordt hier de amplitude steeds kleiner. De trillingstijd en de frequentie, en dus ook de toonhoogte, blijven gelijk.
INSTRUCTIEVIDEO:
De oscilloscoop
|
Leerdoelen:
|
|
|
Opdrachten
|
|
§4 De geluidsnelheid
In deze paragraaf gaan we rekenen met de golfsnelheid.
Voor de snelheid van een golf gebruiken we de formule voor de snelheid uit het hoofdstuk "Beweging":
$$ \text{snelheid} = \frac{\text{afstand}}{\text{tijd}} $$
|
De formule is ook in twee andere vormen te schrijven:
| $$ \text{tijd} = \frac{\text{afstand}}{\text{snelheid}} $$ $$ \text{afstand} = \text{snelheid} \times \text{tijd} $$ |
In BINAS (of de tabel achter in dit boek) kan je voor een aantal stoffen de geluidsnelheid vinden. De meeste geluidsnelheden zijn hier gegeven bij een temperatuur van 293 K. Dit komt overeen met 293 - 273 = 20 graden Celsius. Voor ijs is de geluidsnelheid bij 269 K gegeven (-4 oC) en voor lucht is de geluidsnelheid gegeven bij zowel 293 K (20 graden Celsius) als 288 K (15 graden Celsius).
|
Voorbeeld
|
|
Vraag: Je ziet tijdens een hevige storm een bliksemflits. 8 seconden later hoor je de bijbehorende knal. Bereken hoe ver de bliksem van je vandaan was. De temperatuur van de lucht is 20 oC.
Antwoord: Eerst noteren we de gegevens: tijd = 8 s 20 graden Celsius komt overeen met 20 + 273 = 293 K. Volgens BINAS geldt voor lucht van 293 K: snelheid = 343 m/s (BINAS) Nu kiezen we de juiste formule en vullen deze in: $$\text{afstand} = \text{snelheid} \times \text{tijd} $$ $$ \text{afstand} = 343 \times 8 = 2744 \text{ m} $$De bliksem vond dus op een afstand van 2744 meter plaats.
|
In het volgende voorbeeld gaan we redeneren met het begrip echo. Zoals je waarschijnlijk wel weet is een echo een reflectie van geluid tegen een oppervlak.
|
Voorbeeld
|
|
Vraag: Met behulp van echo kan men bepalen hoe diep de zeebodem is. Men stuurt aan de onderkant van een schip een geluidspuls naar beneden en meet hoelang het duurt voordat de puls tegen de bodem reflecteert en terugkomt bij het schip. De puls doet er 0,59 s over om terug te komen bij het schip. Bereken hoe diep de zeebodem is.
Antwoord: Het geluid beweegt eerst naar de zeebodem en daarna weer terug. Dit duurt 0,59 s. We willen weten hoelang het geluid erover doet om alleen de weg naar beneden af te leggen. Hiervoor delen we door twee: tijd = 0,59 / 2 = 0,295 s Volgens BINAS geldt voor zeewater: snelheid = 1510 m/s (BINAS) Nu kiezen we de juiste formule en vullen deze in: $$\text{afstand} = \text{snelheid} \times \text{tijd} $$ $$ \text{afstand} = 1510 \times 0,295 = 445 \text{ m} $$De zeebodem is dus 445 meter diep.
|
INSTRUCTIEVIDEO:
De geluidsnelheid
|
Leerdoelen:
|
|
|
Opdrachten
|
|
| BINAS: | |
| 27 | Geluidsnelheden |