Hoofdstuk 4
Licht

§1 Lichtstralen

In dit hoofdstuk gaan we licht bestuderen. We zullen ons voornamelijk focussen op de begrippen reflectie, absorptie en breking. Uiteindelijk gaan we ook de werking van lenzen bestuderen. In deze paragraaf beginnen we met wat algemene begrippen over lichtstralen.

Licht is essentieel voor de mens. We gebruiken licht namelijk om de wereld waar te kunnen nemen. Als we een voorwerp zien, dan komt dat doordat licht vanaf dit voorwerp in onze ogen komt. Er zijn twee manieren waarop dit kan gebeuren:

Licht kan rechtstreeks van een lichtbron in onze ogen schijnen.
Er zijn ook voorwerpen die we wel kunnen zien, maar die zelf geen licht geven. Deze voorwerpen kunnen we alleen zien als licht op deze voorwerpen reflecteert en daarna in onze ogen terecht komt. De maan zien we op deze manier. De maan geeft zelf geen licht, maar reflecteert het licht van de zon.

Een collectie van lichtstralen wordt een lichtbundel genoemd. Er zijn drie soorten lichtbundels:

De evenwijdige lichtbundel is een bundel waarbij alle lichtstralen in dezelfde richting schijnen. Een voorbeeld is de lichtbundel die een laser produceert.
De divergente lichtbundel is een bundel waarbij de lichtstralen uit elkaar bewegen. Een voorbeeld is de lichtbundel die een zaklamp produceert.
De convergente lichtbundel is een bundel waarbij de lichtstralen steeds dichter naar elkaar toe gaan. We kunnen dit type lichtbundel bijvoorbeeld produceren met een vergrootglas.

In de onderstaande afbeelding zien we links een zaklamp die op een plafond schijnt. Merk op dat we alleen de lichtbron en het het gereflecteerde licht op het plafond kunnen zien, maar niet de lichtbundel zelf. Lichtbundels zijn dus over het algemeen niet zichtbaar! We kunnen een lichtbundel wel zichtbaar maken met bijvoorbeeld rook of mist (zie de rechter afbeelding). In deze gevallen reflecteren de lichtstralen tegen de mist- of rookdeeltjes en schijnen daarna in onze ogen.

Tekenen van lichtstralen en lichtbundels

Noem twee voorbeelden van lichtbronnen.

Leg uit hoe we voorwerpen kunnen zien die zelf geen licht geven.

Leg uit of de maan een lichtbron is of niet.

Wat voor soort bundel straalt een gloeilamp uit?

Een lichtbundel schijnt door twee lenzen (zie de onderstaande afbeelding). Wat voor soort lichtbundels zien we bij punt 1, 2 en 3?

Leg met behulp van een tekening uit waarom we een lichtbundel wel kunnen zien als een kamer erg stoffig is. Geef de stofdeeltjes weer als kleine bolletjes.

§2 Reflectie

In dit voorwerp gaan we bestuderen hoe reflectie werkt.

Een voorbeeld van een extreem goed reflecterend voorwerp is een spiegel. Hieronder zien we een schematische afbeelding van een lichtstraal die op een spiegel valt. Op de plek waar de lichtstraal de spiegel raakt, hebben we een stippellijn getekend. Deze hulplijn, genaamd de normaal (n), staat altijd loodrecht op de spiegel. We kunnen deze hulplijn gebruiken om uit te vinden hoe de lichtstraal zal reflecteren.

In de onderstaande linker afbeelding meten we de hoek tussen de normaal en de lichtstraal. Dit wordt de hoek van inval (i) genoemd. Zorg dat het nulpunt van de geodriehoek precies op het punt ligt waar de lichtstraal invalt en meet dan de hoek. Zorg dat je op de gradenboog van de geodriehoek de hoek afleest die kleiner is dan 90°. In dit voorbeeld lezen we dat de hoek 50 graden is.

Uiteindelijk draaien we de geodriehoek en tekenen we de gereflecteerde lichtstraal onder dezelfde hoek (weer 50 graden). Dit wordt de hoek van terugkaatsing (t) genoemd. Omdat beide hoeken dus even groot zijn, vatten we de regel voor het tekenen van reflecties als volgt samen:

$$ \angle i = \angle t $$

Zoals je weet zorgen spiegels voor een spiegelbeeld. Ook dit kunnen we gebruiken om reflecterende lichtstralen te tekenen. In de linker onderstaande afbeelding zijn we op zoek naar een lichtstraal die vanaf een zaklamp via een spiegel in het oog van de persoon terecht komt. We tekenen hiervoor eerst het spiegelbeeld van de zaklamp aan de andere kant van de spiegel (zie de tweede afbeelding). Voor de persoon lijkt het alsof het licht uit het spiegelbeeld van de zaklamp komt (zie de derde afbeelding). In het echt komt het licht natuurlijk uit de echte zaklamp. Dit hebben we getekend in de laatste afbeelding.

Niet alle voorwerpen reflecteren net zo netjes als een spiegel. Neem bijvoorbeeld een stuk papier. Papier lijkt voor ons oog erg glad, maar als we papier door een microscoop bekijken, dan zien we dat papier helemaal niet zo glad is (zie de onderstaande foto).

Door het ruwe oppervlak reflecteren lichtstralen alle richtingen op. We noemen dit diffuse reflectie. In de onderstaande afbeelding zien we links reflectie op een spiegel. In dit geval wordt de lichtstraal maar één kant op gereflecteerd. Alleen de persoon die deze lichtstraal in zijn ogen krijgt, kan deze lichtstraal zien. De rest niet. Rechts zien we diffuse reflectie. Doordat het licht nu alle kanten op gaat, kunnen nu alle omstanders het licht zien.

Tekenen van reflecties met behulp van i = t en het spiegelbeeld

Een lichtstraal valt op een spiegel (zie de onderstaande afbeelding). Teken de reflectie van deze lichtstraal (noteer de hoek van inval en de hoek van terugkaatsing op de juiste plaats).

Een jongen kijkt in een spiegel (zie de onderstaande afbeelding). Boven de spiegel hangt een lamp en de jongen ziet de weerspiegeling van deze lamp. Teken de lichtstraal die ervoor zorgt dat de jongen de weerspiegeling van de lamp kan zien.

Hieronder zie je twee keer dezelfde lichtbundel die op een spiegel schijnt.

Wat voor lichtbundels zijn hier afgebeeld?

Teken hoe de lichtbundel reflecteert met behulp van de hoek van inval en terugkaatsing.

Teken hoe de lichtbundel reflecteert met behulp van het spiegelbeeld.

In deze opdracht bestuderen we de werking van een reflector op de achterkant van een fiets. Een reflector bestaat uit een aantal spiegelende oppervlakken die loodrecht op elkaar staan. Als een auto achter de fietser rijdt en met zijn lampen op de reflector schijnt, dan moet dit licht naar hem terug reflecteren, zodat hij de fietser kan zien.

In de linkerhelft van de onderstaande afbeelding zien we een lichtstraal die loodrecht op een spiegel valt en een lichtstraal die vanuit dezelfde richting op een reflector valt. Laat zien dat de spiegel en de reflector in dit geval even goed werken om de fietser zichtbaar te maken voor de automobilist.

In de rechterhelft van de onderstaande afbeelding zien we een lichtstraal die onder een hoek op een spiegel valt en een lichtstraal die vanuit dezelfde richting op een reflector valt. Laat zien dat de spiegel in dit geval niet werkt en de reflector wel.

Hieronder zien we een aantal lichtstralen die op een parabolisch oppervlak reflecteren. Een satellietschotel heeft dezelfde vorm. Een satellietschotel ontvangt radiogolven om televisie te kunnen ontvangen.

Teken hoe de lichtstralen reflecteren.

Wat valt je op? Waarom wordt deze opzet gebruikt voor een satellietschotel?

§3 Absorptie

Naast reflectie kan licht ook geabsorbeerd worden door materiaal. In deze paragraaf gaan we leren hoe dit werkt voor verschillende kleuren licht.

Als licht op een voorwerp valt, dan kan het in sommige gevallen geabsorbeerd worden door het materiaal. In dat geval verdwijnt de lichtstraal in het materiaal en wordt het voorwerp warmer. Een materiaal dat alle kleuren licht absorbeert, noemen we zwart (zie de linker onderstaande afbeelding). Er komt namelijk geen licht van dit materiaal in ons oog en als gevolg ziet het voorwerp er zwart uit. Een materiaal dat al het licht juist reflecteert, noemen we wit (zie de rechter afbeelding). Een wit voorwerp ziet er alleen wit uit als we het met wit licht beschijnen. Als we een wit voorwerp bijvoorbeeld met rood licht beschijnen, dan reflecteert alleen dit rode licht in onze ogen en ziet het voorwerp er dus rood uit.

Hieronder zien we bijvoorbeeld een foto van een witte auto onder een gele lantaarnpaal. De auto is wit, maar ziet er in het gele licht inderdaad geel uit.

Materialen met een kleur reflecteren alleen deze kleur en absorberen de rest. Hieronder zien we bijvoorbeeld een blauw voorwerp. Op dit voorwerp wordt alleen blauw licht reflecteert. Alle andere kleuren worden geabsorbeerd. Merk op dat als we alleen rood licht op dit voorwerp schijnen, dat dit rode licht dan geabsorbeerd wordt en het voorwerp er dan dus zwart uit ziet. In de bovenstaande foto staat rechtsonder een blauwe auto. Omdat er alleen geel licht op de auto valt, lijkt deze auto in deze foto zwart!

En wat als we wit licht op een gekleurd voorwerp schijnen? Hieronder schijnen we bijvoorbeeld wit licht op een rood voorwerp. Wit licht bestaat eigenlijk uit het hele spectrum van kleuren. Dit kunnen we bijvoorbeeld zien bij een regenboog. Als we al deze kleuren tegelijk in ons oog krijgen, dan zien onze hersenen dit als 'wit'. In dit geval worden alle kleuren geabsorbeerd, behalve het rode licht. Als gevolg ziet het voorwerp er gewoon rood uit.

Redeneren met reflectie en absorptie welke kleur een voorwerp heeft

Bij de kassa van de supermarkt wordt er met rood licht op een streepjescode geschenen. Wat gebeurt er met het rode licht op zowel de zwarte en witte streepjes?

Stel dat we twee kamers hebben waar evenveel zonlicht naar binnen komt. De ene kamer heeft aan de binnenkant witte muren en de andere zwarte muren. Hoe komt het dat de zwarte kamer veel donkerder is dan de witte kamer?

Tijdens een wintersportvakantie dragen veel mensen zonnebrillen, ook als er maar weinig zon is. Waarom?

Wit licht schijnt op het gras van een voetbalveld. Wat is de kleur waarin we het gras zien? Verklaar precies wat er gebeurt met het licht.

Met een rode lamp schijnen we op de Nederlandse vlag in een verder donkere kamer. In welke kleuren zien we de drie delen van de vlag?

Je fietst 's avonds met een groene jas onder een aantal lantaarnpalen die geel licht geven. Leg uit welke in welke kleur een voorbijganger jouw jas ziet.

Natriumlampen worden veel gebruikt als straatverlichting. Een natriumlamp geeft geel licht. Welk probleem geeft het als je een parkeergarage 's avonds verlicht met natriumlampen?

§4 Het brandpunt

Naast reflectie en absorptie kan licht ook breken als het tegen materiaal aan schijnt. In deze paragraaf gaan we leren wat breking is en hiermee gaan we begrijpen hoe lenzen werken.

Breking treedt op als we licht op een transparant voorwerp schijnen. Het licht gaat dan dwars door het voorwerp heen, maar doet dit niet gewoon in een rechte lijn. Op het moment dat het licht het materiaal in gaat of het materiaal uit gaat, verandert het van richting. We noemen dit effect breking. Rechts zien we bijvoorbeeld een lichtbundel die een stukje plastic in schijnt en weer uit schijnt. Merk op dat het licht alleen op de overgangen van de ene naar de andere stof breekt. Op de andere plekken beweegt het licht gewoon in een rechte lijn.

Lenzen zijn voorwerpen die op een speciale manier gebruik maken van breking. Als een lichtbundel op een lens valt, dan convergeert het licht naar één punt toe. Dit zien we bijvoorbeeld bij een vergrootglas. Lenzen worden ook gebruikt voor o.a. brillen, microscopen, telescopen en ook het oog bevat een lens. Er bestaan bolle en holle lenzen. Een bolle lens is in het midden dikker dan aan de rand en een holle lens is in het midden dunner dan aan de rand (zie de onderstaande rechter afbeelding). Een bolle lens wordt ook wel een positieve lens genoemd en een holle lens ook wel een negatieve lens.

Positieve lenzen tekenen we meestal als een verticale lijn met daarboven een plus. Een negatieve lens tekenen we als een verticale lijn met daarboven een min. Ook tekenen door het midden van de lens een horizontale lijn. Dit is een hulplijn, die we de hoofdas noemen.

Als lichtstralen evenwijdig aan de hoofdas op een lens vallen, dan kruisen ze elkaar in een punt dat we het brandpunt noemen (zie de onderstaande afbeelding). Het brandpunt duiden we aan met de letter F (van het Engelse woord 'focus'). Let op dat alleen deze evenwijdige lichtstralen in het brandpunt terecht komen. Alle andere lichtstralen komen nooit in het brandpunt terecht.

De afstand van het midden van de lens tot het brandpunt wordt de brandpuntsafstand (f) genoemd. Hoe boller de lens is, hoe kleiner de brandpuntsafstand wordt.

Opticiens gebruiken in plaats van de brandpuntsafstand (f) liever de lenssterkte (S). De lenssterkte kan je als volgt uitrekenen:

$$ S = \frac{1}{f} $$

Brandpuntsafstand (f)

meter (m)

Lenssterkte (S)

dioptrie (dpt)

Voorbeeld

Vraag:

De brandpuntsafstand van een lens is 25 cm. Bereken de lenssterkte.

Antwoord:

Eerst schrijven we de brandpuntsafstand om naar meter. We vinden dan:

f = 25 cm = 0,25 m

Dit vullen we in de formule voor de lenssterkte in:
$$ S = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,25} = 4 \text{ dpt}$$

Tekenen van gebroken lichtstralen

Wat is breking en wanneer treedt het op?

Hieronder is een prisma weergegeven waarop wit licht wordt geschenen. Het witte licht wordt opgesplitst in verschillende kleuren, doordat verschillende kleuren licht verschillend breken. Welke kleur licht breekt het sterkst?

Tekenen van het brandpunt en de brandpuntsafstand en rekenen met S = 1/f

Noem, behalve een vergrootglas en een bril, nog twee andere instrumenten waarbij men gebruik maakt van lenzen.

Je krijgt een lens met een onbekend brandpunt. Beschrijf een experiment waarmee je zelf het brandpunt kan bepalen.

Teken een bolle lens met een brandpuntsafstand van 0,05 m en geef aan hoe een evenwijdige lichtbundel door deze lens gebroken wordt.

Bereken de sterkte van een lens met een brandpuntsafstand van 4,0 cm.

Bereken de brandpuntsafstand in centimeter van een lens met een sterkte van 4,0 dpt.

Lens 1 heeft een sterkte van 3,5 dpt. Lens 2 heeft een sterkte van 1,5 dpt.

Welke lens is het sterkst?

Welke lens heeft de grootste brandpuntsafstand?

§5 Het beeld

Met lenzen kunnen we een beeld van de werkelijkheid projecteren op een scherm. In deze paragraaf gaan we leren hoe dit werkt.

In de onderstaande foto zien we dat er met een lens een beeld wordt gemaakt van een kaarsje. Zoals je kan zien staat dit beeld 'op z'n kop'. In deze paragraaf gaan we begrijpen wat er hier gebeurt.

In de onderstaande afbeelding is een klein lampje weergegeven. Dit lampje straalt licht uit in alle richtingen. Slechts een deel van deze lichtstralen komt op de lens terecht.

Van al de lichtstralen die op de lens vallen, gaan we er slechts twee bestuderen (zie de onderstaande afbeelding). De bovenste lichtstraal loopt evenwijdig aan de hoofdas. We weten dus dat deze lichtstraal door het brandpunt gaat. De onderste lichtstraal gaat door het midden van de lens. Lichtstralen die door het midden van de lens gaan, gaan gewoon rechtdoor.

Nu plaatsen we een scherm. Als we het scherm precies op de plek plaatsen waar het licht samenkomt, dan krijgen we een scherp beeld van dit lampje te zien op het scherm.

Nu kunnen we ook andere lichtstralen tekenen die op de lens terecht komen. Ook deze lichtstralen kruisen zich namelijk op hetzelfde punt op het scherm. Merk op dat de plek waar de lichtstralen samenkomen niet het brandpunt is. Dit is logisch, want niet alle lichtstralen lopen evenwijdig aan de hoofdas.

Nu gaan we een beeld maken van een voorwerp, in dit geval in de vorm van een pijltje. In de onderstaande afbeelding hebben we de twee bijzondere lichtstralen getekend die uit het puntje van de pijl komen.

In de onderstaande afbeelding zien we ook de lichtstralen die van de onderkant van de pijl komen. In deze afbeelding is ook een scherm geplaatst op de plekken waar de lichtstralen samenkomen.

Merk op dat het licht afkomstig van het puntje van de pijl lager op het scherm terecht komt dan het licht van de onderkant van de pijl. Het beeld van de pijl staat dus inderdaad op z'n kop. In de onderstaande afbeelding hebben we het beeld getekend dat op het scherm zichtbaar zal zijn.

Tekenen van het beeld

Teken het beeld van lamp L₁:

Teken het beeld van lamp L₁ en lamp L₂:

Teken het beeld van het potlood. Geef ook duidelijk aan waar het scherm zich bevindt.

Een potlood wordt eerst ver van een lens geplaatst en daarna dichterbij de lens geschoven. Beide situaties zijn hieronder getekend.

Teken in beide gevallen het beeld.

Hoeveel centimeter heb je het scherm moeten verschuiven om het beeld scherp te houden?

Geef voor beide tekeningen aan of het beeld een vergroting of een verkleining is.

Een bolle lens maakt een beeld van een rechtopstaande pijl. Dit beeld wordt weergegeven op een scherm. De lens staat op 4,0 cm van de pijl. De brandpuntsafstand is 2,0 cm.

Teken deze situatie en bepaal waar het scherm moet staan.

Leg uit wat er met de plaats van het beeld gebeurt als je de pijl dichter naar de lens toeschuift.

Lamp L₁ schijnt op een lens. Vind de locatie van het brandpunt van de lens. Leg met behulp van een tekening uit hoe je op je antwoord komt.

§6 EXTRA: Lenzenformule

In deze paragraaf gaan we leren rekenen met de lenzenformule. Met deze formule gaan we leren berekenen wat we in de vorige paragraaf nog met een tekening moesten oplossen.

In de onderstaande afbeelding is links een voorwerp getekent (een blauwe pijl) en rechts zien we dit voorwerp afgebeeld op een scherm. De afstand van de lens tot het voorwerp noemen we de voorwerpafstand (v) en de afstand van de lens tot het beeld noemen we de beeldafstand (b). De grootte van het voorwerp noemen we V en de grootte van het beeld noemen we B.

Met deze afstanden kunnen we de vergroting (N) berekenen. Dit kunnen we doen met elk van deze twee formules:

$$ N = \frac{B}{V} $$ $$ N = \frac{b}{v} $$

Vergroting N	-
Beeldafstand (b)	meter (m)
Voorwerpafstand (v)	meter (m)
Grootte van beeld (B)	meter (m)
Grootte van voorwerp (V)	meter (m)

Als de vergroting N bijvoorbeeld gelijk is aan 2, dan is het beeld twee keer zo groot als het voorwerp. Als N = 0,5 dan is het beeld twee keer zo klein als het voorwerp. Zoals je kunt zien heeft de vergroting geen eenheid.

Met de voorwerpafstand en de beeldafstand kunnen we ook de afstand van de lens tot het brandpunt bepalen. We noemen dit de brandpuntsafstand (f). In de onderstaande afbeelding zien we zowel de twee brandpunten als de brandpuntsafstand weergegeven:

De brandpuntsafstand kunnen we als volgt berekenen:

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{b} + \frac{1}{v} $$

Brandpuntsafstand (f)	meter (m)
Beeldafstand (b)	meter (m)
Voorwerpafstand (v)	meter (m)

We noemen dit de lenzenformule.

Laten we twee voorbeelden bespreken om te leren rekenen met deze formule. Stel je wilt een scherpe foto maken van een potlood. De voorwerpsafstand is 50 cm en de beeldafstand is 5 cm. Wat is in dat geval de brandpuntsafstand? Eerst vullen we de formule in en rekenen de de rechter zijde uit:

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{5} + \frac{1}{50} $$ $$ \frac{1}{f} = 0,22 $$

We houden nu een formule over die we om kunnen schrijven. We vinden:

$$ \frac{1}{0,22} = 4,5 cm $$

De brandpuntsafstand is dus 4,5 cm.

Nog een voorbeeld. Stel we hebben een lens met een lenssterkte van 30 dpt. De voorwerpafstand is 8 cm. Hoeveel is het beeld verwijderd van de lens?

We willen uiteindelijk dus de beeldafstand weten. Eerst rekenen we met de lenssterkte de brandpuntsafstand uit:

$$ f = \frac{1}{S} $$ $$ \frac{1}{30} = 0,033 m $$

Let er op dat bij deze formule het antwoord altijd in meter wordt gegeven. We kunnen met deze formule nu de beeldstandafstand uitrekenen. Eerst vullen we de formule in:

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{b} + \frac{1}{v} $$ $$ \frac{1}{0,033} = \frac{1}{b} + \frac{1}{0,08} $$ $$ 30 = \frac{1}{b} + 12,5 $$

We zien hier dat 1/b gelijk moet zijn aan 30 - 12,5 = 17,5. Er geldt dus:

$$ 17,5 = \frac{1}{b} $$

Deze formule kunnen we omschrijven en oplossen:

$$ \frac{1}{17,5} = 0,057 m $$

De beeldafstand is dus 0,075 m, oftewel 7,5 cm.

Rekenen met de lenzenformule

De Vergroting:
Een leerling maakt een foto van de Eiffeltoren met haar mobiel. De toren is 324 m hoog en past precies op de foto. De beeldchip in de camera is 11 mm groot. Bereken de vergroting.

Een leerling leest een boek. De afstand tussen het boek en haar oog is 30 cm. De afstand tussen de ooglens en het netvlies is 1,7 cm.

Bereken de vergroting

In het boek staat een afbeelding van 3,8 cm groot. Hoe groot is het beeld van deze afbeelding op haar netvlies?

Een fotocamera heeft een beeldchip met een grootte van 35 mm. Je fotografeert een wolkenkrabber van 821 m hoog. De wolkenkrabber past precies op de foto als je op een afstand van 121 m gaat staan. Bereken de beeldafstand.

Een projector heeft een LCD-dia met een grootte van 35 mm. Op het scherm, dat op een afstand staat van 400,0 cm van de lens, verschijnt een beeld met een grootte van 250,0 cm. Bereken de voorwerpafstand.

De Lenzenformule:
Een leerling houdt een paperclip van 3,0 cm op een afstand van 10 cm voor zijn ogen. Hij kan de paperclip dan nog net scherp zien. De afstand tussen de ooglens en het netvlies is 1,7 cm.

Vind met behulp van een tekening de brandpuntsafstand.

Vind met behulp van de formule de brandpuntsafstand.

Bereken de lenssterkte.

Bereken met b/v=N en B/V=N de vergroting. Ga na dat je in beide gevallen hetzelfde antwoord vindt.

Een voorwerp staat op 30 cm van een lens. Er wordt een beeld gevormd op 800 mm van de lens. Bereken de lenssterkte.

Leg uit waarom het maken van een constructietekening bij een telescoop of microscoop zo goed als onmogelijk is en je dus wel moet gaan rekenen.

Gemengde opdrachten:
Een leerling heeft een digitaal fototoestel gekocht. In de gebruiksaanwijzing staat vermeld dat de camera een brandpuntsafstand heeft van 70 mm. Om een scherp beeld te krijgen wordt de afstand van de lens tot de CCD (de lichtgevoelige plaat) op 71 mm ingesteld. Wat is de vergroting van het voorwerp.

Een voorwerp van 2,0 cm hoogte staat 5,0 cm voor een bolle lens met een sterkte van 40 dpt.

Bereken de vergroting.

Ga met een tekening na dat je antwoord klopt.

Met een verrekijker wordt naar een voorwerp op 200 meter afstand gekeken. De lenssterkte van de lens is 15 dpt. Wat is de vergroting van het voorwerp.

(VWO) Met de camera in je mobiele telefoon kun je een voorwerp van 0,60 m op 1,0 m afstand precies op de foto nemen. De CCD-chip in de camera is 0,72 cm groot. Hoe groot is de brandpuntsafstand van de lens?

(VWO) Door een microscoop wordt naar een rode bloedcel van 7,5 μm gekeken (1 μm = 0,000001 m). Het beeld van de bloedcel dat is afgebeeld op een lichtgevoelige plaat heeft een grote van 1,5 mm. De afstand van de lens tot de bloedcel is 0,7 mm. Bereken de brandpuntsafstand van de lens van de microscoop.

(VWO) De LCD-dia in een projector is 35 mm groot. De grootte van het beeld is 2,24 m. De afstand tussen het voorwerp en het scherm is 4,21 m. Bereken de voorwerpafstand en de beeldafstand.

§7 EXTRA: Het oog

In deze paragraaf gaan we bestuderen hoe we het oog scherp kunnen stellen. We gaan het ook hebben over verschillende oogafwijkingen en hoe hier met lenzen voor de corrigeren is.

In onze ogen zitten ook lenzen. Deze lenzen zorgen ervoor dat de buitenwereld aan de binnenkant van onze ogen geprojecteerd wordt. Ook het beeld in onze ogen wordt op z'n kop afgebeeld. Onze hersenen zorgen ervoor dat we de wereld uiteindelijk toch goed om te zien krijgen.

Om zowel ver weg als dichtbij scherp te kunnen zien, kunnen we onze ooglens boller en platter maken met behulp van kleine spiertjes in onze ogen. Het boller en platter maken van de lens noemen we accommoderen.

In de onderstaande afbeelding zien we hoe het oog een beeld maakt van een potlood. Het oog maakt zich precies bol genoeg, zodat de lichtstralen precies samenkomen op de achterzijde van het oog. Er ontstaat daarom een scherp beeld van het potlood op de achterkant van het oog.

In de volgende afbeelding is het potlood veel dichter bij het oog gezet. Om nu een scherp beeld van het potlood te krijgen, moet het oog veel boller worden. Als gevolg komt het brandpunt veel dichter bij de lens te liggen.

Als het het oog niet lukt om het beeld scherp op het netvlies te krijgen, dan is een bril nodig. Er zijn drie veelvoorkomende problemen met de lenzen in ons oog waardoor we een bril of lenzen moeten dragen. Deze problemen worden hieronder besproken. Voordat we deze voorbeelden kunnen begrijpen, is het belangrijk om te weten dat als voorwerpen zich ver van de lens bevinden, dat de lichtstralen dan nagenoeg evenwijdig bij de lens aankomen. Dit kan je in de onderstaande afbeelding goed zien.

Van lichtstralen die evenwijdig lopen aan de hoofdas weten we echter dat deze in het brandpunt terecht komen. Het beeld vormt zich in dit geval dus zo goed als in het brandpunt.

Het eerste probleem wordt verziendheid genoemd. In dit geval is de ooglens platter dan normaal. Als de lenzen ontspannen zijn, dan kruizen de lichtstralen zich nu achter het oog. (zie afbeelding). Om verstaande voorwerpen scherp te kunnen zien moet men toch een beetje accommoderen en dat wordt op den duur vermoeiend en zorgt voor hoofdpijn. Dichtbijstaande voorwerpen kan men in dit geval niet scherp zien omdat de lens niet bol genoeg kan worden. Verziendheid kan worden verholpen door een extra bolle lens voor het oog te plaatsen.

Het tweede probleem wordt bijziendheid genoemd. In dit geval is de ooglens boller dan normaal. Als de lenzen ontspannen zijn, dan kruizen de lichtstralen zich nog voor de achterkant van het oog. Verstaande voorwerpen kan men dus niet scherp zien. Dichtbijstaande voorwerpen kan men in dit geval wel goed zien, omdat de lens wel goed bol kan worden. Bijziendheid kan worden verholpen door een extra holle lens voor het oog te plaatsen.

Het derde probleem wordt oudziendheid genoemd. In dit geval zijn de oogspiertjes niet sterk genoeg meer om de lens erg bol te maken. Dit gebeurd bij het ouder worden. In dat geval kan men goed ver weg kijken, omdat de spiertjes dan nog ontspannen zijn. Dichtbij kijken gaat veel moeilijker, omdat de ooglenzen niet bol genoeg kunnen worden. Met een leesbril kunnen we ervoor zorgen dat dit verholpen wordt. De leesbril heeft bolle lenzen en wordt alleen gebruikt om dichtbijstaande voorwerpen scherp te kunnen zien.

Redeneren met het accomoderen van het oog en oogafwijkingen

Wat is accommoderen?

Wat is er met je ooglens aan de hand als je bijziend bent?

Heb je dan een bril met positieve of negatieve glazen nodig?

Kun je veraf nog goed zien als je bijziend bent? En dichtbij?

Wat is er met je ooglens aan de hand als je verziend bent?

Heb je dan een bril met positieve of negatieve glazen nodig?

Als je verziend bent, dan kan je veraf wel goed zien. Toch is er iets aan de hand bij veraf zien. Wat is er aan de hand?

Wat is er met je ooglens aan de hand als je oudziend bent?

Heb je dan een bril met positieve of negatieve glazen nodig?

Kan een oudziend persoon veraf wel of niet goed zien?

Een vogel vliegt in jouw richting. Hoe moet je je ooglens dan veranderen om de vogel scherp te kunnen blijven zien? Hoe verandert het brandpunt dan?

Iemand die verziend is kijkt naar een vliegtuig zonder bril. Kan de persoon het vliegtuig scherp zien?

Vul het learning log aan voor deze paragraaf.

§8 EXTRA: Het spectrum

In deze paragraaf bespreken we verschillende soorten straling. Deze zijn opgenomen in het zogenaamde stralingsspectrum.

Stel we schijnen wit licht door een driehoekig stukje glas genaamd een prisma. Het witte licht splitst zich dan op in de kleuren van de regenboog (zie de onderstaande afbeelding). We noemen deze regenboog aan kleuren het spectrum. Hetzelfde effect zien we als we een CD tegen het licht houden. We hebben hiermee dus geleerd dat wit licht eigenlijk uit het hele spectrum van kleuren bestaat.

De primaire kleuren van licht zijn rood, blauw en groen. Als we deze kleuren licht in verschillende verhoudingen combineren, dan kunnen we hiermee alle kleuren van de regenboog produceren. Als deze drie kleuren licht in gelijke hoeveelheden in onze ogen komen, dan zien we wit licht (zie de onderstaande linker afbeelding).

De pixels in computerschermen werken ook met de primaire kleuren van licht. Elke pixel bestaat uit een rood, een blauw en een groen lampje. Als alle lampjes evenveel licht geven, dan zien de pixel er wit uit.

Met verf of inkt werkt het mengen van kleuren heel anders. Een kleurenprinter werkt bijvoorbeeld met de drie primaire kleuren magenta, geel en cyaan. De printer kan met deze drie kleuren alle kleuren van de regenboog maken. Als de drie kleuren in gelijke hoeveelheden gemixt worden, dan krijgen we zwart.

Behalve zichtbaar licht bestaat er ook straling die we met onze ogen niet kunnen zien. In de onderstaande afbeelding zien we het volledige spectrum. Zoals je ziet is het zichtbare licht slechts een klein deel van het totale spectrum.

Rechts van het rode licht bevindt zich bijvoorbeeld infraroodstraling. Alle warme voorwerpen zenden infrarood licht uit en dit type straling wordt daarom ook wel warmtestraling genoemd. Met infraroodcamera's kan deze straling waargenomen worden. In de rechter afbeelding zien we een foto gemaakt met een infraroodcamera. In de onderstaande afbeelding zien we een foto gemaakt met een infraroodcamera. We hier dat heet water oplicht in het infrarode deel van het spectrum. Ook mensen zijn warm en zenden dus infrarode straling uit. Deze camera's kunnen daarom goed worden gebruikt om mensen in het donker op te sporen. Ook de afstandsbediening van de tv werkt met infrarood licht.

Een andere vorm van licht is ultraviolette straling (Uv-straling). Dit licht zorgt er o.a. voor dat we bruin worden in de zon.

Redeneren met verschillende soorten straling

Noem twee experimenten waarmee je kunt aantonen dat wit licht bestaat uit een spectrum van kleuren.

Waarom kan je infrarood licht goed gebruiken om in het donker te kijken?

Een andere soort licht is röntgenstraling. Waarvoor wordt dit gebruikt?

Verklaar hoe een regenboog ontstaat.

Waarom wordt het beeld van een infrarood camera een 'false colour image' genoemd?

Hoe kan het dat je uren achter een raam in de zon kan zitten, maar toch niet bruin wordt?

Welke kleuren van een pixel moeten aan staan om wit licht te krijgen? En welke voor zwart licht?

Hieronder zien we het zogenaamde intensiteitsspectrum van zowel een gloeilamp (oranje grafiek) als een LED-lamp (blauwe grafiek). Het diagram geeft de intensiteit is van het straling bij verschillende golflengtes aan. Leg uit waaraan je kan zien dat een gloeilamp minder efficiënt is dan een LED-lamp.

Hoofdstuk 4 Licht