Hoofdstuk 1
Basisvaardigheden
§1 Natuurkunde
In dit hoofdstuk ga je de basisvaardigheden leren waarmee je de natuurkunde de rest van het jaar goed kan begrijpen. In deze paragraaf bespreken het verschil tussen natuurkunde, scheikunde en biologie.
Welkom bij de wetenschapsschool. Op deze website zal je worden geïntroduceerd in de wetenschap genaamd natuurkunde. Het doel van wetenschap is te begrijpen hoe de wereld werkt. Natuurkunde is echter niet de enige wetenschap. Naast de natuurkunde bestaat ook o.a. de scheikunde en de biologie. In de rest van deze paragraaf bespreken we de verschillen.
De scheikunde gaat over stoffen. In dit vak bestuderen we de eigenschappen van deze stoffen en onderzoeken we waar deze stoffen uit opgebouwd zijn. In sommige omstandigheden veranderen stoffen in compleet andere stoffen. Als dit gebeurt, spreken we van een chemische reactie. Tijdens een chemische reactie kan er van alles gebeuren. Stoffen kunnen van kleur veranderen, licht geven of zelfs ontploffen.
Natuurkunde gaat over beweging en kracht. Bij beweging kan je bijvoorbeeld denken aan het opstijgen van een vliegtuig of het vallen van een steen. Ook de onderwerpen geluid, temperatuur en licht behoren bij de natuurkunde. Deze fenomenen worden namelijk veroorzaakt door de bewegingen van miljarden kleine deeltjes. De bekendste kracht is de zwaartekracht. Andere bekende krachten zijn de elektrische en de magnetische kracht.
Hoewel natuurkunde het woord 'natuur' bevat, heeft het weinig te maken met het leven op aarde. Dit wordt beschreven door de biologie.
Begrijp het verschil tussen natuurkunde, scheikunde en biologie
|
|
§2 Volume en massa
In de natuurkunde proberen we de wereld te begrijpen door metingen te doen. Twee van de belangrijkste eigenschappen die we kunnen meten zijn de massa (hoe zwaar iets is) en het volume (hoeveel ruimte iets inneemt). In deze paragraaf bespreken we de verschillende maten waarin deze eigenschappen worden gemeten.
Om de wereld te kunnen beschrijven, is het belangrijk dat we kunnen meten hoe groot voorwerpen zijn. We gebruiken hiervoor de lengte, de oppervlakte en het volume. De lengte meten we meestal in:
De oppervlakte meten we meestal in:
Het volume meten we meestal in:
In de vorige afbeelding zien we dat het volume zowel in kubieke meter als in liter weergegeven kan worden. 1 L is bijvoorbeeld exact hetzelfde als 1 dm3. Er geldt dus:
| $$ 1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3$$ |
In sommige gevallen kunnen we het volume ook uitrekenen. Het volume van een balk is bijvoorbeeld:
$$\text{volume } = \text{ lengte } \times \text{ breedte } \times \text{ hoogte }$$Dit korten we meestal af tot:
| $$ V = l \times b \times h $$ |
Het volume van de balk in de onderstaande afbeelding is bijvoorbeeld:
$$ V = 5,0 \times 2,0 \times 1,5 = 15 \text{ m}^3$$
Als een voorwerp een ingewikkelde vorm heeft, dan kunnen we het volume vaak niet met een formule bepalen. In dat geval gebruiken we een slim experiment genaamd de onderdompelmethode. Stel we willen het volume van een steentje bepalen, dan kunnen we het steentje in een maatcilinder met water doen en kijken hoeveel het water stijgt. In het onderstaande voorbeeld is het water bijvoorbeeld gestegen van 15 naar 24 mL. Het water is dus 24 - 15 = 9 mL gestegen en het volume van de steen is dus ook 9 mL.
Om de wereld te kunnen beschrijven, is het ook belangrijk dat we kunnen meten hoe 'zwaar' voorwerpen zijn. Hiervoor wordt het begrip massa gebruikt. De massa meten we meestal in:
Normaal gesproken gebruiken we echter alleen de milligram, de gram en de kilogram:
In het dagelijks leven wordt voor de massa ook wel het woord 'gewicht' gebruikt. Dit is echter onjuist. In klas 4 zullen we het verschil tussen massa en gewicht toelichten.
Het is belangrijk om het begrip volume en het begrip massa goed uit elkaar te houden. Het volume van een voorwerp beschrijft hoeveel ruimte een voorwerp inneemt. De massa beschrijft hoe zwaar een voorwerp is. In het onderstaande afbeelding wordt het verschil duidelijk. Het stuk piepschuim heeft het grootste volume, omdat het meer ruimte inneemt. De kogel heeft de grootste massa, omdat die zwaarder is.
|
Begrijp het verschil tussen massa en volume
| ||||||||
| ||||||||
|
Reken met de maten van massa en volume
| ||||||||
| ||||||||
|
Bereken het volume met formules en bepaal het volume met de onderdompelmethode
| ||||||||
|
§3 Grootheden en eenheden
In deze paragraaf bespreken we het verschil tussen de eigenschappen die we kunnen meten (grootheden) en de maten waarin we deze eigenschappen meten (eenheden). Ook bespreken we de zogenaamde SI-eenheden.
In de wetenschap beschrijven we de wereld door metingen te verrichten. Alle eigenschappen die we kunnen meten noemen we grootheden. Voorbeelden van grootheden zijn 'lengte', 'oppervlakte', 'volume', 'tijd', 'temperatuur' en 'snelheid'. De maten waarin we deze eigenschappen meten worden eenheden genoemd. Voorbeelden van eenheden zijn 'meter', 'vierkante meter', 'kubieke meter', 'seconden', 'minuten', 'graden Celsius' en 'meter per seconde'.
Een eenheid is gemakkelijk te herkennen doordat we het achter een getal kunnen plaatsen. We zeggen bijvoorbeeld 25 meter, maar niet 25 lengte. Meter is dus een eenheid, maar lengte niet. In het vak natuurkunde is het verplicht om bij het eindantwoord van een berekening altijd de eenheid te noteren.
Een aantal eenheden zijn in het verleden uitgeroepen tot standaardeenheden. We noemen dit ook wel de SI-eenheden (SI is een afkorting van ‘Système international d'unités’, oftewel ‘standaard internationale eenheden’). De meest fundamentele SI-eenheden worden de SI-grondeenheden genoemd. Een aantal hiervan staan hieronder in de tabel:
| Grootheid | SI-grondeenheid |
| Afstand | meter (m) |
| Tijd | seconde (s) |
| Massa | kilogram (kg) |
| Temperatuur | kelvin (K) |
Door de SI-grondeenheden te combineren kunnen we andere SI-eenheden afleiden. Van de SI-grondeenheid meter (m) kunnen we bijvoorbeeld de SI-eenheid vierkante meter (m2) en kubieke meter (m3) maken. Met meter (m) en seconde (s) kunnen we bijvoorbeeld de SI-eenheid meter per seconde (m/s) maken. We noemen dit afgeleide SI-eenheden.
In de natuurkunde zal je regelmatig worden gevraagd om een bepaalde meetwaarde om te rekenen naar SI-eenheden. Hieronder zien we hiervan twee voorbeelden:
|
Voorbeeld
|
|
Vraag: Reken 500 g om in SI-eenheden. Antwoord: De SI-eenheid van de massa is kilogram. Omgerekend wordt dit 0,500 kg. Vraag: Reken 20 L om in SI-eenheden. Antwoord: De SI-eenheid van het volume is de kubieke meter. We gaan liter dus omschrijven naar kubieke meter. Omgerekend wordt dit 20 L = 20 dm3 = 0,020 m3.
|
|
Benoem en herken grootheden, eenheden en SI-eenheden
|
|
|
Omschrijven van meetwaarden om in SI-eenheden
|
|
§4 Formules
Processen in de natuurkunde worden vaak beschreven met formules. In deze paragraaf gaan we leren hoe we deze formules kunnen omschrijven in verschillende vormen.
Stel een auto legt een bepaalde afstand af in een bepaalde tijd. De snelheid van de auto kan dan worden berekend met:
$$ \text{snelheid} = \frac{\text{afstand}}{\text{tijd}} $$Dit korten we meestal af met de volgende letters:
$$ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} $$
|
Als een auto bijvoorbeeld 300 meter aflegt in 25 seconde, dan is de snelheid van de auto gelijk aan:
$$ v = \frac{300}{25} = 12 \text{ m/s}$$Als we de formule willen gebruiken om niet de snelheid, maar juist de verplaatsing of de tijdsduur uit te rekenen, dan moeten we deze formule leren omschrijven. Om dit te doen hebben we een wiskundig trucje nodig. Als in een vergelijking aan de ene kant van de '=' wordt gedeeld door een bepaald getal, dan kan je in plaats daarvan ook de andere kant van de '=' vermenigvuldigen met ditzelfde getal. Hieronder zien we een getallenvoorbeeld waar dit wordt uitgevoerd:
$$ \frac{6}{3} = 2 $$ $$ \downarrow $$ $$ 6 = 2 \times 3 $$De omgekeerde regel geldt ook. Als we aan de ene kant van de '=' met een waarde vermenigvuldigen, dan kunnen we ook aan de andere kant door deze waarde delen. Dit zien we hieronder:
$$ 6 = 2 \times 3 $$ $$ \downarrow $$ $$ \frac{6}{3} = 2 $$We kunnen dit trucje gebruiken om formules om te schrijven in elke gewenste vorm. Dit doen we in twee stappen. Eerst zorg je dat je een eventuele breuk in de formule wegwerkt. Daarna schrijf je de formule om met het wiskundige trucje dat hierboven beschreven is. Laten we dit toepassen op de formule voor de snelheid. Stel we willen de formule omschrijven zodat we de tijdsduur uit kunnen rekenen. We voeren dan de volgende stappen uit:
$$ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} $$ $$ \downarrow $$ $$ v \times \Delta t = \Delta x $$ $$ \downarrow $$ $$ \Delta t = \frac{\Delta x}{v} $$Met het onderstaande programma kan je oefenen met omschrijven. Merk ook op in welke problemen je komt als je niet eerst de breuk wegwerkt.
|
Omschrijven van formules
|
|
§5 Dichtheid
In deze paragraaf introduceren we het belangrijke begrip dichtheid. Met deze grootheid kunnen we aanduiden hoe de massa van verschillende stoffen van elkaar verschilt.
Niet alle stoffen zijn even zwaar. Een kubieke centimeter goud is bijvoorbeeld zwaarder dan een kubieke centimeter aluminium. We beschrijven dit verschil met de zogenaamde dichtheid.
Een kubieke centimeter goud heeft bijvoorbeeld altijd een massa van 19,3 gram. We zeggen daarom dat de dichtheid van goud gelijk is aan 19,3 g/cm3. Aluminium heeft bijvoorbeeld altijd een dichtheid van 2,7 g/cm3. Aluminium heeft dus een kleinere dichtheid dan goud. Als we in het dagelijks leven zeggen dat goud 'zwaarder' is dan aluminium, dan bedoelen we eigenlijk dat de dichtheid van goud groter is dan van aluminium.
Hieronder zien we links een blokje hout met een massa van 10 gram en een volume van 8,0 cm3. Om de dichtheid van dit hout te bepalen, willen we de massa van 1 cm3 hout te weten komen. De dichtheid is in dit geval dus gelijk aan:
10 : 8,0 = 1,3 g/cm3.
Om deze dichtheid te berekenen, hebben we de massa van het blokje gedeeld door het volume. Er geldt dus:
$$ \text{dichtheid} = \frac{\text{massa}}{\text{volume}}$$Dit korten we meestal af tot:
$$\rho = \frac{m}{V}$$
|
In SI-eenheden wordt de dichtheid gegeven in kg/m3, maar er wordt ook regelmatig gebruik gemaakt van g/cm3. In dat geval wordt de massa gegeven in gram en het volume in kubieke centimeter.
Hieronder zie je een tabel met de dichtheden van een aantal stoffen. Je vindt een uitgebreidere versie van deze tabel terug achter in het boek. Je vindt een uitgebreidere versie van deze tabel in het tabellenboek op de website. Let er op dat boven aan de tabel een factor 103 staat. Dit betekent dat je de waarden uit de tabel keer 1000 moet doen.
|
Stof |
Dichtheid (× 103 kg/m3) |
|
Koper |
8,96 |
|
IJzer |
7,87 |
|
Lood |
11,35 |
|
aluminium |
2,70 |
|
Kwik |
13,534 |
|
Goud |
19,30 |
|
vloeibaar water |
0,998 |
|
IJs |
0,916 |
|
vurenhout |
0,580 |
|
Glas |
2,60 |
|
Lucht |
0,00129 |
|
Stappenplan dichtheid
|
|
Vraag: Bereken de massa van 1,2 dm3 ijzer. Stap 1: Schrijf de gegevens uit de vraag op en zoek de dichtheid op: V = 1,2 dm3 ρ = 7870 kg/m3 m = ? Stap 2: Schrijf de gegevens om in SI-eenheden: V = 0,0012 m3 Stap 3: Schrijf de formule ρ=m/V om in de juiste vorm. Doe dit volgens de techniek uit de vorige paragraaf. Ga niet gokken! In dit geval willen we de massa berekenen: $$ m = \rho \times V $$Stap 4: Vul de formule in en reken het antwoord uit. Denk eraan de eenheid achter het antwoord te schrijven. 0,0012 × 7870 = 9,4 kg
|
|
Begrijpen van het begrip dichtheid
| ||||||||||||
| ||||||||||||
|
Rekenen met dichtheid
| ||||||||||||
|
§6 Drijven of zinken
In deze paragraaf gaan we met de dichtheid uitrekenen of voorwerpen drijven of zinken.
Met de dichtheid kunnen we o.a. voorspellen of een voorwerp zal drijven of zinken. Als een voorwerp een grotere dichtheid heeft dan de omringende vloeistof, dan zal het voorwerp zinken. Als het een lagere dichtheid heeft, dan blijft het drijven.
Piepschuim heeft bijvoorbeeld een lagere dichtheid dan water en blijft dus drijven. Dit geldt zelfs als je een gigantisch stuk piepschuim van duizenden kilogram in het water zou leggen. Het omgekeerde is waar voor een stukje metaal. Metaal heeft een grotere dichtheid en als gevolg daarvan zal zelfs het lichtste stukje metaal zinken.
|
Berekenen of voorwerpen drijven of zinken
|
|
| BINAS: | |
| 2 | Voorvoegsels |
| 3-5 | Grootheden en eenheden |
| 8-12 | Dichtheid |
| 31 | Eigenschappen planeten |
| 36 | Volumes en oppervlaktes |
| 35 | Formules |