De metingen die we in de wetenschap verrichten noteren we meestal eerst in een tabel en daarna verwerken we deze informatie tot een grafiek. Hieronder zien we bijvoorbeeld een tabel van de valtijd van een voorwerp dat van verschillende hoogte is laten vallen.
| Hoogte (m) | Tijd (s) |
| 0 | 0 |
| 10 | 1,4 |
| 20 | 2,0 |
| 30 | 2,5 |
| 40 | 2,9 |
Zoals je kunt zien staan in de tabel bij elke kolom de grootheid en tussen haakjes de eenheid vermeld.
Met de tabel kunnen we dan een grafiek of diagram maken:
Er zijn een aantal belangrijke regels voor het maken van diagrammen in de wetenschap:
- Schrijf altijd de grootheden en tussen haakjes de eenheden bij de assen.
- Verdeel de assen in gelijke stapjes. Maak de stapjes niet te ingewikkeld. Neem dus bijvoorbeeld niet 0 13 26 39 52 65. Dit is lastig aflezen.
- Zet alle metingen zo precies mogelijk in het diagram. Dit worden de meetpunten genoemd.
- Trek dan een vloeiende lijn die zo goed mogelijk door alle meetpunten gaat. Het is niet de bedoeling alle punten te verbinden met een serie schots en scheef lopende lijnstukjes.
Het komt vaak voor dat niet alle punten mooi op deze vloeiende lijn komen te liggen. De oorzaak hiervan is dat we nooit 100% nauwkeurig kunnen meten. Voor dit experiment hebben we bijvoorbeeld een stopwatch nodig. Het kan gebeuren dat je net te vroeg of te laat op de knop hebt gedrukt en dit zorgt voor meetfouten en hierdoor komen sommige punten niet op vloeiende lijn te liggen. Dit is niet erg. Dit hoort nu eenmaal bij experimenteren. Als je het diagram na het maken wilt aflezen, dan is het belangrijk dat je kijkt naar de grafiek en niet naar de meetpunten. De meetpunten kunnen namelijk meetfouten bevatten.
Hieronder zien we nog een voorbeeld van een vloeiende grafiek. Bijna alle punten liggen op de lijn, maar niet allemaal. Ook hier hebben we dus duidelijk met meetfouten te maken. De grootste meetfout is omcirkeld.
➍ Bij elke grafiek hoort ook een formule. In het geval van een rechte grafiek door de oorsprong spreken we van een rechtevenredig verband. De bijbehorende formule heeft de volgende vorm:
$$ y = ax $$➍ , waarbij a een constante is.
➍ Daarnaast hebben we bijvoorbeeld ook het omgekeerd evenredig verband, het kwadratisch verband, het wortelverband en het omgekeerd kwadratische verband. In de onderstaande afbeelding is te zien hoe deze grafieken en de bijbehorende formules eruit zien.
➍ Een goede manier om te ontdekken welk verband voor een bepaalde grafiek geldt is door de linearizeren. Neem bijvoorbeeld de relatie tussen de lengte van een slinger en de slingertijd. Metingen van dit experiment zijn in de linker grafiek verwerkt. Het heeft de vorm van een wortelverband (\(T = a\sqrt{l}\)). Om na te gaan dat dit klopt maken we ook een grafiek waar we T uitzetten tegen de \(\sqrt{l}\). Het resultaat staat rechts. De grafiek is nu rechtevenredig geworden. We hebben dus nu bewezen dat er een rechtevenredig verband is tussen T en \(\sqrt{l}\). Dit is precies wat een wortelverband is. We hebben hiermee dus bewezen dat het om een wortelverband gaat.
- Zorg dat je een tabel en grafiek kan maken volgens de voorschriften die in deze paragraaf genoemd zijn.
- Zorg dat je weet hoe meetfouten ontstaan en zorg dat je ze kan herkennen in een grafiek.
- Zorg dat je weet dat je een diagram afleest met behulp van de grafiek en niet met behulp van de meetpunten.
- Zorg dat je verbanden kan herkennen en linearizeren.
- Zorg dat je verbanden kan achterhalen aan de hand van het aantal dimensies van een voorwerp (2D en 3D).