In deze paragraaf bestuderen we een klassiek voorbeeld van een krachtenevenwicht bestaande uit drie krachten. Met behulp van een parallellogram zullen we deze drie krachten met elkaar in evenwicht brengen.

In deze paragraaf gaan we krachtenevenwichten bestuderen. Neem bijvoorbeeld de afbeelding linksonder. Omdat het blok stil ligt op de grond, weten we dat de resulterende kracht nul moet zijn. De zwaartekracht en de normaalkracht die op het blok werken moeten dus even groot zijn. De krachten houden elkaar precies in evenwicht. Hetzelfde geldt voor de rechter situatie. Als een blokje stil aan een veer hangt, dan moet de veerkracht in evenwicht zijn met de zwaartekracht.

         


Hetzelfde geldt ook voor de onderstaande afbeelding. Een blok hangt hier met behulp van twee touwen aan een plafond. Omdat het blok stil hangt, weten we dat de zwaartekracht in evenwicht moet zijn met een andere kracht die in tegengestelde richting werkt. Dit is in de rechter afbeelding weergegeven.

Deze kracht omhoog wordt geleverd door de twee spankrachten tezamen. Met behulp van de parallellogrammethode kunnen we bepalen hoe groot deze spankrachten zijn (zie de onderstaande afbeelding).






Training
    Tekenen van krachtenevenwichten met de parallellogrammethode
  1. (3,4) Maak het stencil krachtenevenwichten DEEL 1 (LINK TE VINDEN OP NIEUWE VERSIE WEBSITE hier).
  2. (3,4) In de volgende afbeeldingen zien we een blokje dat aan twee touwtjes is opgehangen. Deze touwtjes zijn via newtonmeters aan het plafond verbonden. Bepaal in beide gevallen de massa van het blokje.
  3. (3,4) Een blokje heeft een massa van 200 gram. Bepaal de grootte van de spankrachten in de touwen.

  4. (3,4) In het rechter touw is de spankracht 25 N. Bepaal de massa van het blokje.

  5. (3,4) Een leerling trekt een andere leerling naar achteren op een schommel en houdt de leerling dan stil in deze positie. De spierkracht die hiervoor nodig is, is in de onderstaande afbeelding weergegeven en heeft een grootte van 250 N. Bepaal met behulp van de tekening de massa van de leerling op de schommel.

  6. (3,4) Een bal ligt in een kuil zoals hieronder is weergegeven. Doordat de bal in contact komt met de twee zijden van de kuil, werken er twee normaalkrachten op de bal. De bal heeft een massa van 400 gram. Bepaal de grootte van deze twee normaalkrachten. (Tip: teken alle krachten vanuit het midden van de bal).

  7. (4V) Een persoon wil de spankracht meten in een gitaarsnaar. Om hier achter te komen, bevestigt hij een krachtmeter aan het midden van een snaar. Als hij de snaar over een afstand van 1,0 cm omhoogtrekt, geeft de krachtmeter 3,8 N aan. Deze situatie is hieronder schematisch weergegeven. Deze figuur is niet op schaal. De snaar heeft een lengte van 35,0 cm.
    1. Bereken (!) de spankracht in de gitaarsnaar in deze situatie.
    2. Door aan de gitaarsnaar te trekken heeft de persoon de spankracht in de snaar beïnvloed. De leerling heeft echter een manier gevonden om zijn eigen invloed uit te sluiten. Hij rekt de snaar steeds verder op en bepaalt iedere keer de spankracht. De resultaten zijn zichtbaar in het onderstaande diagram, waarin de hoek van de snaar met de horizontaal uitgezet is tegen de spankracht.

      Bepaal met behulp van de grafiek de spankracht in de snaar als de persoon de snaar niet aanraakt.
    (bron: examen VWO 2015-2)
  8. (4V) Een cabine van een kabelbaan wordt met behulp van een hijskabel (A) naar boven getrokken. De cabine beweegt over een tweede kabel (B). In de tekening kan je zien dat deze kabel door de zwaartekracht van de cabine doorzakt. Beide spankrachten in kabel B zijn even groot. De cabine beweegt met een constante snelheid en heeft een massa van 600 kg.
    Bepaal de grootte van één van de twee spankrachten in kabel B.


  9. (4V) Een kruisspin maakt zijn web in een aantal vaste stappen. Eerst laat de spin een draad met de wind meewaaien (draad 1). Dan spant de spin langs het eerste draad een tweede draad (draad 2). Precies in het midden van de tweede draad start de spin een derde draad waarmee hij afzakt naar de grond. Vooral in de eerste stappen moeten de draden sterk genoeg zijn om de spin met een massa van 75 mg te dragen. In de tweede afbeelding hangt de spin in het midden van draad 2. De hoek α die hierdoor ontstaat in draad 2 is gelijk aan 110 graden.
    1. Bereken de spankrachten die werken in draad 2 in de tweede afbeelding.
    2. Draad 2 knapt al bij een spankracht van 94 x 10-4 N. Bereken hoe groot de hoek α maximaal kan zijn zonder dat de draad knapt.