In de natuurkunde proberen we de wereld te begrijpen door metingen te doen. Twee van de belangrijkste eigenschappen die we kunnen meten zijn de massa (hoe zwaar iets is) en het volume (hoeveel ruimte iets inneemt). In deze paragraaf bespreken we de verschillende maten waarin deze eigenschappen worden gemeten.

Om de wereld te kunnen beschrijven, is het belangrijk dat we kunnen meten hoe groot voorwerpen zijn. We gebruiken hiervoor de lengte, de oppervlakte en het volume. De lengte meten we meestal in:



De oppervlakte meten we meestal in:



Het volume meten we meestal in:



In de laatste afbeelding zien we dat we volume zowel in kubieke meter als in liters kunnen weergeven. 1 L is bijvoorbeeld exact hetzelfde als 1 dm3. Er geldt dus:

$$ 1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3 $$

In sommige gevallen kunnen we het volume ook uitrekenen. Het volume van een balk is bijvoorbeeld:

$$ \text{volume} = \text{lengte} \times \text{breedte} \times \text{hoogte} $$

Dit korten we meestal af tot:

$$ V = l \times b \times h $$
Volume (V) kubieke meter (m3)
Lengte (l) meter (m)
Breedte (b) meter (m)
Hoogte (h) meter (m)

Het volume van de balk in de onderstaande afbeelding is bijvoorbeeld:

$$ V = 5,0 \times 2,0 \times 1,5 = 15 \text{ m}^3 $$



Klas 3
In BINAS tabel 36 kan je formules vinden voor het volume (V) en de oppervlakte (A) van een aantal veelvoorkomende figuren. Hieronder zien we een aantal voorbeelden hiervan.




Als een voorwerp een ingewikkelde vorm heeft, dan kunnen we het volume vaak niet met een formule bepalen. In dat geval gebruiken we een slim experiment genaamd de onderdompelmethode.

Stel we willen het volume van een steentje bepalen, dan kunnen we het steentje in een maatcilinder met water doen en kijken hoeveel het water stijgt. In het onderstaande voorbeeld is het water bijvoorbeeld gestegen van 15 naar 24 mL. Het water is dus 24 - 15 = 9 mL gestegen en het volume van de steen is dus ook 9 mL.



Om de wereld te kunnen beschrijven, is het ook belangrijk dat we kunnen meten hoe 'zwaar' voorwerpen zijn. Hiervoor wordt het begrip massa gebruikt. De massa meten we meestal in:



Normaal gesproken gebruiken we echter alleen de milligram, de gram en de kilogram:



In het dagelijks leven wordt voor de massa ook wel het woord 'gewicht' gebruikt. Dit is echter onjuist. In het hoofdstuk over kracht zullen we het verschil tussen massa en gewicht toelichten.

Het is belangrijk om het begrip volume en het begrip massa goed uit elkaar te houden. Het volume van een voorwerp beschrijft hoeveel ruimte een voorwerp inneemt. De massa beschrijft hoe zwaar een voorwerp is. In de onderstaande afbeelding wordt het verschil duidelijk. Het stuk piepschuim heeft het grootste volume, omdat het meer ruimte inneemt. De kogel heeft de grootste massa, omdat het zwaarder is.











Training
    Begrijp het verschil tussen massa en volume
  1. (2,3) We vergelijken een groot blok piepschuim met een kleine loden kogel. Welk voorwerp heeft de grootste massa en welk het grootste volume.
  2. (2,3) Verbeter de twee fouten in deze uitspraak: 'Het gewicht van de man is 75 kilo'.
  3. (2,3) Vul de volgende tabel aan:
    Massa kilogram
    Volume kubieke meter
    ... liter
  4. (2,3) Beschrijf het verschil tussen massa en volume. Schrijf ook de meest gebruikte eenheden voor zowel massa als volume op.

    5. Reken met de maten van massa en volume
  5. (2,3)
    1. 2,231 L = ... mL
    2. 56,2 mL = ... L
    3. 5600 cm3 = ... L
    4. 66,08 mL = ... dm3
    5. 0,0765 L = ... cm3
    6. 1,54 dm3 = ... mL
    7. 1,7 dm3 = ... mL
    8. 150 mm3 = ... L
    9. 0,23 m3 = ... cL
    10. 0,9 dL = ... cm3
  6. (2,3)
    1. 150 kg = ... g
    2. 0,03kg = ... g
    3. 23 000 g = ... kg
    4. 0,025 g = ... mg
    5. 1 250 mg = ... g
    6. 0,25 kg = ... mg
    7. 0,023 kg = ...mg
  7. (2,3) Speel alle levels uit op goud:

    8. Bereken en bepalen van het volume
  8. (2,3) In een pan van 3 L schenk je 750 mL water. Hoeveel water kan er nog bij?
  9. (2,3) Je hebt een 1,5 literfles cola. Hoeveel bekers van 250 cm3 kan je hiermee vullen?
  10. (2,3)
    1. Een stuk hout heeft een lengte van 4 cm, een breedte van 6 cm en een hoogte van 5 cm. Wat is het volume van het stuk hout?
    2. Een plank hout heeft een lengte van 4,5 meter, een breedte van 2 dm en een hoogte van 3 cm. Wat is het volume van de plank?
    3. Een aquarium bevat 60 liter water. De lengte van het aquarium is 50 cm. De breedte is 30 cm. Hoe hoog staat het water?
  11. (2,3) Een groot pak met suikerklontjes heeft een lengte van 16,8 cm, een breedte van 12,0 cm en een hoogte van 4,8 cm. Elk suikerklontje heeft een lengte van 1,2 cm, een breedte van 2,0 cm en een hoogte van 1,6 cm. Bereken het aantal suikerklontjes in een vol pak.
  12. (2,3,4) Bepaal het volume van de steen in de volgende afbeelding. Geef je antwoord in kubieke centimeter.


  13. (2,3,4) Je wilt het volume van een eurocent bepalen met behulp van een maatcilinder. De munt is echter te klein om een duidelijk verschil in vloeistofhoogte af te kunnen lezen. Hoe los je dit probleem op?
  14. (3,4) Bereken het volume en de oppervlakte van de aarde. Zoek hiervoor eerst de straal van de aarde op in BINAS tabel 31.
  15. (3,4) Een hoogspanningskabel heeft een diameter van 30 mm. De kabel is 25 km lang. Bereken de volume van de kabel.
  16. (3,4) Het raam in een verwarmd huis laat per seconde per vierkante meter 200 joule door. Het raam is hieronder weergegeven. Ga na hoeveel energie er per jaar verloren gaat.
  17. (3,4) Het raam uit de vorige vraag is 2,0 cm dik. Bereken het volume van het glas.