Geluid

Dit hoofdstuk gaat over geluid. Om geluid goed te begrijpen moeten we eerst iets leren over trillingen en golven. Laten we beginnen met een trilling. Een trilling is een simpel heen en weer bewegen van een voorwerp. Hieronder zien we bijvoorbeeld een blokje aan een veer die een trillende beweging maakt. Merk op dat het blokje heen en weer beweegt om de middelste gestreepte lijn. Dit wordt de evenwichtsstand genoemd. De afstand dat het midden van het blokje van de evenwichtsstand af is noemen we de uitwijking (u). De grootste uitwijking die het blokje heeft wordt de amplitude (A) genoemd.

In de onderstaande animatie wordt links in een touw een trillende beweging gemaakt. De trilling is in dit geval op en neer. De trilling in het touw zorgt ervoor dat de rest van het touw ook in beweging komt. Elke stukje van het touw brengt het volgende in beweging. We noemen de kettingreactie een golf. In de onderstaande animatie gaat de golf naar rechts door het touw, maar als je goed kijkt bewegen alle deeltjes waar het touw van gemaakt is alleen maar omhoog en omlaag. Elk deeltje in het touw voert dus een trilling uit en tezamen vormen de deeltjes een golf.

Net als in een touw, kunnen ook in de lucht golven ontstaan. Dit worden geluidsgolven genoemd. Deze golven ontstaan als we een voorwerp in de lucht in trilling brengen. Als deze golven bij je oor terecht komen, dan neem je geluid waar.

In geval van geluid noemen we het trillende voorwerp een geluidsbron. Bij een gitaar is het de snaar die trilt, bij een luidspreker de conus en bij onze stem de stembanden (je kan de trilling voelen als je je hand bij je keel houdt terwijl je praat).

In de onderstaande animatie zien we hoe de geluidsgolven ontstaan. Het trillende voorwerp botst tegen de omliggende luchtdeeltjes. Deze deeltjes botsen weer tegen de volgende luchtdeeltjes aan etc. Volg eens één van de deeltjes in de animatie. Je ziet dat de deeltjes net als in het touw alleen heen en weer bewegen om een evenwichtsstand. De beweging van de deeltjes zorgt ervoor dat er delen ontstaan met een hoge luchtdruk (veel deeltjes) en met een lage luchtdruk (weinig deeltjes). Deze gebieden van hoge en lage druk vormen de golf die in deze animatie naar rechts beweegt. De trommelvlies in ons oor is gevoelig voor deze drukverschillen en zo nemen we geluid waar.

Geluidsgolven komen niet alleen in lucht voor. In elk materiaal kunnen geluidsgolven ontstaan. Vooral in metalen kunnen geluidsgolven goed ontstaan. Als je een lange metalen voorwerp hebt (zoals een verwarming) en hier je oor tegen legt en iemand anders een aantal meters verder een klein tikje tegen de verwarming geeft, dan kan je het al heel goed horen. De stof waarin de geluidsgolven zich verplaatsen noemen we het medium. Zonder medium is er geen geluid. In een vacuüm ruimte kunnen dus geen geluidgolven vormen. Op de maan of in de ruimte zou men daarom zonder radiocommunicatie niet met elkaar kunnen praten.

We kunnen geluid zichtbaar maken met behulp van een oscilloscoop. Als geluidsgolven aankomen in een microfoon, dan gaat een onderdeel in de microfoon trillen. Deze trilling kan dat weergegeven worden op een schermpje (zie de onderstaande afbeelding).

De grafiek geeft aan hoe de uitwijking van het trillende onderdeel verandert in de tijd. In de onderstaande afbeelding zien we dat in het midden van de grafiek de uitwijking nul is. Als de uitwijking boven de nul komt, dan is er een golf met hoge druk in de microfoon beland. Als de uitwijking onder de nul komt, dan is er een golf met lage druk aangekomen. De maximale uitwijking noemen we wederom de amplitude (A).

In de bovenstaande afbeelding kunnen we ook aflezen hoe lang een trilling duurt. De tijdsduur van één trilling noemen we de trillingstijd (T). Een trilling heeft plaatsgevonden elke keer als een beweging weer opnieuw begint. In de afbeelding zien we twee manieren om de trillingstijd te meten.

Maar hoe kunnen we met de oscilloscoop daadwerkelijk weten hoe lang een trilling heeft geduurd? Dit kan je doen door te kijken op welke tijdsbasis de oscilloscoop is ingesteld. In dit geval is de oscilloscoop ingesteld op 1 ms/div. Dit betekent dat elk hokje op de horizontale as overeenkomt met 1 milliseconde. Een trilling is in de bovenste afbeeling twee hokjes breed. De trillingstijd is dus 2 ms.

Er zitten 1000 milliseconde in een seconde. Dit betekent dat de bovenstaande trilling 1000 / 2 = 500 keer per seconde trilt. We noemen het aantal trillingen per seconde de frequentie (f). We meten de frequentie in Hertz (Hz). In dit geval is de frequentie van het geluid dus 500 Hz.

We hadden dit ook met een formule uit kunnen rekenen:

$$ f = \frac{1}{T} \,\,\,\,\,\,\textbf{(gebruik SI-eenheden)} $$

Trillingstijd (T)	Seconde (s)
Frequentie (f)	Hertz (Hz)

Omdat hertz een SI-eenheid is, moeten we ook de trillingstijd in zijn SI-eenheid invullen als we met deze formule werken. Voor de trillingstijd is dat de seconde. In dit geval wordt de berekening:

$$ 2 \text{ ms} = 0,002 \text{ s}$$ $$ f = \frac{1}{T}=\frac{1}{0,002}= 500 \text{ Hz}$$

Hieronder zien we twee grafieken die we op een oscilloscoop zouden kunnen zien. In de bovenste twee afbeeldingen heeft de linker grafiek een kleine amplitude en de rechter een grote amplitude. Dit verschil vertelt ons hoe 'hard' het geluid is. De 'hardheid' van het geluid noemen we in de natuurkunde de geluidsterkte. We meten de geluidsterkte in decibel (dB).

Geluid moet boven een bepaalde geluidsterkte uitkomen om gehoord te kunnen worden. Deze minimale geluidsterkte is echter verschillende voor verschillende frequenties. Dit is te zien in de onderstaande grafiek. Deze grafiek wordt de gehoordrempel genoemd. Merk op dat de stappen op de horizontale as niet gelijk zijn. Dit is gedaan omdat op deze manier de details in de grafiek het best weergegeven kunnen worden.

In de onderste twee afbeeldingen heeft de linker grafiek een kleine frequentie (en dus een grote trillingstijd) en de rechter een grote frequentie (en dus een kleine trillingstijd). Dit verschil vertelt ons welke toonhoogte het geluid heeft. Geluid met een lage frequentie heeft een lage toon. Geluid met een hoge frequentie heeft een hoge toon.

De verschillende noten van een muziekinstrument hebben dus allemaal hun eigen frequentie. De noot a heeft bijvoorbeeld een frequentie van 440 Hz. Hieronder zien we de frequentie van een aantal noten.

Noot	Frequentie (Hz)
C	261,63
D	293,66
E	329,60
F	349,23
G	392,00
A	440,00
B	493,88

Net als alle voorwerpen hebben ook golven een snelheid. Neem bijvoorbeeld weer de golf die in de onderstaande animatie in een touw ontstaat. Je kan hier de golfsnelheid bepalen door de lengte van het touw te meten en te meten hoe lang het duurt voordat een deel van de golf door het touw is bewogen. Net als in het hoofdstuk beweging berekenen we de snelheid dan met deze formule:

$$ v_{golf} = \frac{\Delta x}{\Delta t} $$

Ook bij geluidsgolven is dit te doen, alleen is dit iets moeilijker meten, omdat geluid een snelheid heeft van 343 m/s. Wat je bijvoorbeeld kan doen is op een gong slaan en tegelijkertijd een lamp even aanzetten. Iemand die bijvoorbeeld 500 m verder staat ziet vrijwel meteen het licht, maar het zal even duren voordat ook het geluid deze persoon bereikt. Door het tijdsverschil tussen het licht en het geluid te meten, kan de geluidsnelheid bepaald worden.

Er is ook nog een tweede formule om de geluidsnelheid te bepalen. Hiervoor hebben we het begrip golflengte (λ). Zoals het woord al zegt is dit letterlijk de lengte van een golf. Hieronder is de golflengte aangegeven bij zowel een golf in een touw als een geluidsgolf.

Kijk nog eens naar de bovenstaande animatie. Telkens als het blokje één trilling maakt en er dus één trillingstijd voorbij is gegaan, is de golf ook één golflengte opgeschoven. We kunnen de formule voor de snelheid dus ook herschrijven tot:

$$ v_{golf} = \frac{\lambda}{T} $$

Golfsnelheid (vgolf)	meter per seconde (m/s)
Golflengte (λ)	Meter (m)
Trillingstijd (T)	seconde (s)